Методика оценки изменения доминантного значения частоты волнового поля вдоль сейсмической трассы

А.В. Буторин, Ф.В. Краснов, Научно-Технический Центр «Газпром нефти» (ООО «Газпромнефть НТЦ»)

Источник: Журнал «Геофизика»

ВВЕДЕНИЕ

Объектом исследования является метод восстановления значения доминантной частоты волнового поля вдоль сейсмической трассы. В основе рассматриваемого метода лежит алгоритм спектральной инверсии, который заключается в разреженной аппроксимации сейсмической трассы набором вейвлетов из предопределенной библиотеки. 

Обоснованием разработки метода восстановления доминантной частоты является необходимость получения дополнительной информации о геологическом строении из сейсмического волнового поля. Данная задача является актуальной в условиях сложного строения геологических объектов, а также недостатка геологической информации. 

Информация о частотном составе волнового поля находит широкое применение в современных алгоритмах интерпретации сейсморазведочных данных. Значительное количество публикаций показывает практическую применимость спектральных характеристик в решении задач картирования геологических объектов и прогнозировании их фильтрационно-емкостных свойств [5, 6, 8]. Кроме того, часть авторов отмечает соответствие газонасыщенных интервалов областям снижения доминантной частоты [4]. В этой связи получение дополнительной характеристики изучаемых объектов в волновом поле повышает точность геологических моделей. 

Большинство алгоритмов интерпретации сейсморазведочных данных используют стандартные характеристики о магнитуде спектральных компонент, которые могут быть получены при помощи разных методов спектральной декомпозиции. В дальнейшем магнитуда спектральных компонент может использоваться как самостоятельный параметр волнового поля либо в совокупности с другими компонентами в рамках методики RGBвизуализации [2]. В рамках данного исследования авторами предлагается новая методика интерпретации результатов спектральной инверсии, которая заключается в потрассовом получении кривой доминантного значения волнового поля.

Предложенная методика реализована в виде программного модуля, работа которого протестирована на простых моделях сейсмической трассы. В статье описывается исследование нескольких важных вопросов: показана возможность использования предложенного алгоритма для решения задачи, рассмотрены вопросы формирования словаря вейвлетов, исследована устойчивость результата в зависимости от величины контраста и наличия шумовой компоненты. Выполненное исследование позволяет определить границы применимости предложенного алгоритма и оптимальный подход к его реализации.

Постановка проблемы

Амплитудно-частотная характеристика сигнала, принимаемого на поверхности, зависит от множества факторов:
• условия возбуждения и регистрации – главным образом зависят от строения ВЧР, а также технических параметров. Исходя из этой специфики, в дальнейшем эти факторы не рассматриваются;
• поглощающие свойства среды – определяются литологическим составом отложений, флюидом в поровом пространстве, трещиноватостью и другими свойствами. Данный фактор может быть описан «добротностью» среды;
• расчлененность разреза – данный фактор связан с интерференционным взаимодействием отраженных волн, что сказывается на «кажущемся» доминантном значении частоты суммарного сигнала.
Влияние указанных факторов более подробно описывается в работе [7]. С точки зрения геологического моделирования ключевыми являются последние два фактора, связанных со строением целевых геологических объектов. При этом необходимо отметить, что в реальных геологических средах оба этих фактора оказывают влияние на частотный состав волнового поля. 

Таким образом, информация об изменении доминантного значения частоты волнового поля может использоваться при решении определенного круга практических задач – изучении изменения строения целевых пластов, их трещиноватости и даже насыщенности (что актуально для газовых залежей). 

Указанные предпосылки обуславливают актуальность разработки метода оценки изменения доминантной частоты, устойчивого к наличию шумовой компоненты и способного к определению контрастов доминантной частоты в n*1 Гц.

Методология

В основе исследования лежит алгоритм спектральной инверсии, подробно рассмотренный в предыдущих публикациях [1, 2]. Основная цель алгоритмов спектральной инверсии (СИ) заключается в аппроксимации входной сейсмической трассы совокупностью вейвлетов из заданной библиотеки [3]. Предлагаемая методика заключается в использовании результатов аппроксимации для формирования трассы доминантного значения частоты по априорно определенным вейвлетам. На выходе алгоритма каждой трассе волнового поля отвечает трасса доминантного значения частоты, аналогичной длительности по времени и дискретизации. Описанная методика ставит ряд вопросов для ее дальнейшего применения на практике.

Эти вопросы условно можно разделить на следующие типы:
• формирование словаря вейвлетов;
• чувствительность алгоритма;
• устойчивость алгоритма при наличии шума. 

Авторами выбран следующий методический каркас, позволяющий исследовать основные вопросы предлагаемой методики (рис. 1).

Рис. 1 Каркас исследования

В основе исследования лежит получение серии модельных сейсмических трасс с разным контрастом доминантной частоты и отношением «сигнал/ помеха». Для их преобразования в кривые доминантной частоты использована методика OMP, подробно описанная в статье [1]. При этом рассмотрено несколько практических вопросов формирования словаря вейвлетов для реализации разложения: достаточный шаг по частотам, а также влияние фазового состава. Последний фактор отражает влияние несовпадения сейсмического сигнала и вейвлетов заданной библиотеки, что для реальных данных может оказаться критически значимым. 

Таким образом, в качестве рассматриваемых факторов авторами были выбраны следующие:
• минимальная разница между доминантными частотами. Рассмотрены варианты близких доминантных частот с разницей от 1 до 5 Гц;
• отношение «сигнал/шум». Рассмотрена доля шума от 0 до 25% с шагом 5%;
• шаг словаря по частотам. Рассмотрены словари с шагом от 1 до 5 Гц;
• шаг по фазам для словаря. Рассмотрен диапазон фаз от 0 до 180° с шагом 5°. В качестве критерия оценки качества решения использовано сравнение восстановленной и модельной кривой доминантной частоты. Сравнение на данном этапе исследования выполнено на качественном уровне.

Результаты

Для выполнения исследования авторами рассмотрена простая толстослоистая модель, содержащая семь отражающих границ. Выбор подобной модели обусловлен в первую очередь исключением интерференции на данной стадии исследования. Вычисление сейсмической модельной трассы выполнено путем свертки коэффициентов отражения с вейвлетом Риккера определенной доминантной частоты. За фоновое значение доминантной частоты принято 30 Гц, для двух сигналов в срединной части модели значение доминантной частоты изменялось с шагом 1 Гц в сторону увеличения. Дополнительно для каждой модели контраста рассмотрено различное содержание случайной аддитивной помехи от 0 до 50% с шагом 10%. Таким образом, общее количество моделей составило 25 трасс. 

Кроме изменения параметров модели, в рамках исследования рассмотрены различные подходы к формированию библиотеки вейвлетов. Для формирования библиотеки использованы разночастотные вейвлеты Риккера в диапазоне 20–40 Гц. При этом рассмотрен разный шаг по частотам от 1 до 5 Гц, а также различные фазовые характеристики вейвлетов в диапазоне 0–180° с шагом 5° для оценки влияния несогласованности вейвлетов сейсмической трассы и библиотеки. При этом в рамках одной итерации расчетов обеспечивалось постоянство фазовой характеристики вейвлетов внутри библиотеки. Таким образом, каждая модель исследовалась с использованием 180 библиотек.

Общее количество цифровых экспериментов с учетом вариабельности моделей и библиотек разложения составило 900, в статье приведены основные практические выводы по полученным результатам. 

Наиболее предсказуемый результат наблюдается для исследования минимального шага библиотеки – как показано на рис. 2, при увеличении шага вейвлетов по частотам более чем в 1,5 раза возможность определения контраста доминантной частоты теряется. Данный фактор является важным при оптимизации библиотеки вейвлетов, так как от количества входящих в нее элементов напрямую зависит время, которое требуется на вычисление аппроксимации.

Рассмотрение вопроса минимального контраста целесообразно выполнить совместно с устойчивостью к шуму. Данный факт связан с тем, что по результатам моделирования установлено, что в отсутствие шума и при согласованном шаге библиотеки чувствительность на рассматриваемой модели сохраняется для сколь угодно малых контрастов, что не выполнимо в реальных данных.

Рис. 2 Результаты восстановления кривой доминантных частот для контраста 2 Гц с использованием библиотеки с шагом вейвлетов 1 Гц (сверху), 1,5 Гц (в центре), 2 Гц (снизу)

Качественный анализ результатов предлагаемого метода позволяет сделать следующие практические выводы. Для значительного контраста доминантной частоты (выше 5 Гц) наблюдается устойчивое решение даже при уровне шума более 50%. Минимальный порог чувствительности может быть принят на уровне 1 Гц, так как появление даже незначительной доли случайной помехи (до 10%) приводит к невозможности восстановления значений доминантной частоты по трассе. В целом результаты моделирования показывают логичный результат – с увеличением шума и уменьшением контраста по доминантной частоте чувствительность метода снижается. 

В таблице 1 приведены результаты качественной оценки восстановления модели доминантной частоты предлагаемым алгоритмом. Зеленый цвет ячейки соответствует качественному восстановлению модели, при котором контрастный пласт и фоновые значения определены корректно, желтый цвет ячейки отвечает частичному восстановлению модели, красный соответствует некорректному восстановлению. 

Рис. 3 Результаты восстановления кривой доминантных частот для контраста 2 Гц (слева) и 4 Гц (справа) для разной доли шума 12,5; 25; 37,5 и 50% (сверху вниз)

Кроме рассмотренных, важным вопросом является согласованность вейвлетов библиотеки и сейсмической трассы. Для изучения данного фактора осуществлялся фазовый поворот вейвлетов библиотеки на постоянное значение от 0 до 180° с шагом 5°, при этом исследуемая модель была составлена из нуль-фазовых вейвлетов. Таким образом, моделировался эффект несовпадения формы сейсмического импульса с библиотекой вейвлетов. Максимальная ошибка восстановления при этом наблюдалась при фазовом повороте вейвлетов на 90°, в этом случае наблюдается наибольшее отличие вейвлетов библиотеки с модельными сейсмическими сигналами (рис. 4).


Рис. 4 Ошибка восстановления модельной трассы библиотекой вейвлетов Риккера с разным фазовым спектром

Вследствие изучения полученных результатов установлено, что в отсутствие шумовой компоненты наличие контраста определяется однозначно даже для слабых контрастов (менее 2 Гц). В случае контраста 2 Гц и разницы в фазовой компоненте 90° наблюдается погрешность в определении абсолютного значения и локализации границы (рис. 5). 


Рис. 5 Результаты восстановления кривой доминантных частот для контраста 2 Гц с использованием вейвлетов Риккера с фазовым спектром 0 (сверху), 45 (в центре) и 90° (снизу)

Результаты исследования позволяют получить важное практическое следствие, что корректная реализация алгоритма не требует точного знания формы вейвлета. Данное следствие позволяет значительно упростить процесс формирования библиотеки вейвлетов путем использования аналитических импульсов вместо извлеченных из сейсмической трассы вейвлетов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенного исследования разработан и опробован новый метод прогноза доминантной частоты во времени по сейсмической трассе с использованием метода спектральной инверсии. Представленный метод протестирован на модельных сейсмических трассах, показав применимость алгоритма для решения поставленной задачи.

ЛИТЕРАТУРА

1. Буторин А.В., Краснов Ф.В. Сравнительный анализ методов спектральной инверсии на примере модельных трасс // Геофизика. 2016. № 4. С. 42–47.
2. Буторин А.В., Краснов Ф.В. Возможности использования результатов спектральной инверсии при интерпретации сейсмических данных // Геофизика. 2017. № 4. С. 42–47.
3. Луковенкова О.О. Сравнение методов разреженной аппроксимации на примере сигналов геоакустической эмиссии // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2014. № 2(9). C. 59–67. ISSN 2079-6641.
4. Castagna J.P., S. Sun, R. Siegfried. Instantaneous spectral analysis: Detection of low frequency shadows associated with hydrocarbons // The Leading Edge, vol. 22, 2003, p. 120–127.
5. Giroldi L. and F. Alegria. Using spectral decomposition to identify and characterize glacial valleys and fluvial channels within the Carboniferous section in Bolivia // The Leading Edge, vol. 24, 2005, p. 1152–1159.
6. Li Y., X. Zheng and Y. Zhang. High-frequency anomalies in carbonate reservoir characterization using spectral decomposition // Geophysics, vol. 76, 2011, p. V47–V57.
7. Tai S., C. Puryer, J. Castagna. Local frequency as a direct hydrocarbon indicatior // SEG Houston 2009 International Exposition and Annual Meeting.
8. Reine C., M. van der Baan and R. Clark. The robustness of seismic attenuation measurements using fixed- and variablewindow time-frequency transforms // Geophysics, vol. 74, 2009, p. WA123–WA135.

REFERENCES

1. Butorin AV, Krasnov FV. Comparative analysis of spectral inversion methods on the model data (Sravnitel’niy analiz metodov spektral’noy inversii na primere model’nyh trass). Geofizika. 2016; (4): 42–47 (in Russian).
2. Butorin AV, Krasnov FV. The possibility of using the results of spectral inversion in seismic data interpretation (Vozmozhnosti ispol’zovania rezultatov spectral’noy inversii pri interpretacii seismicheskih dannyh). Geofizika. 2017; (4): 42–47 (in Russian).
3. Lukovenkova OO. Comparison of sparse approximation methods on the example of geoacoustical emission signals (Sravnenie metodov razryazhennoy approksimacii na primere signalov geoakusticheskoy emissii). Vestnik KRAUNC. Fiz.-mat. nauki. 2014; 2(9): 59–67. ISSN 2079-6641 (in Russian).
4. Castagna JP, S Sun, RW Siegfried. Instantaneous spectral analysis: Detection of low frequency shadows associated with hydrocarbons. The Leading Edge. 2003; (22): 120–127.
5. Giroldi L and F Alegria. Using spectral decomposition to identify and characterize glacial valleys and fluvial channels within the Carboniferous section in Bolivia. The Leading Edge. 2005; (24): 1152–1159.
6. Li Y, X Zheng and Y Zhang. High-frequency anomalies in carbonate reservoir characterization using spectral decomposition. Geophysics. 2011; (76): V47–V57.
7. Tai S, C Puryer, J Castagna. Local frequency as a direct hydrocarbon indicatior. SEG Houston 2009 International Exposition and Annual Meeting.
8. Reine C, M van der Baan and R Clark. The robustness of seismic attenuation measurements using fixed- and variablewindow time-frequency transforms. Geophysics. 2009; (74): WA123–WA135.

Положительная рецензия от 01.08.2018
Решение редколлегии о публикации от 31.08.2018

Возврат к списку