Результаты сейсмического моделирования, полученные для трехмерных моделей трещиноватых сред

А.В. Екименко, Ю.В. Павловский, Научно-Технический Центр «Газпром нефти» (ООО «Газпромнефть НТЦ»), Н.И. Хохлов, В.И. Голубев, Московский физико-технический институт (Государственный университет).

Источник: Журнал «Геофизика»

ВВЕДЕНИЕ

Статья посвящена численному моделированию и анализу волнового поля, зарегистрированного от трещиноватых объектов. В настоящее время интерес к выявлению признаков трещиноватых сред в волновом поле возрастает и связан во многом с поиском месторождений нефти и газа, приуроченных к карбонатным резервуарам.

Развитие компьютерных технологий и алгоритмов анализа данных стимулирует их использование для детального изучения волнового поля на месторождениях, где трещиноватость предполагается или зафиксирована по результатам бурения скважин. Среди технологий, которые активно внедряются в граф интерпретации, можно отметить азимутальную инверсию и полноазимутальную миграцию. В компании «Газпром нефть» эти технологии апробированы на месторождениях Оренбургской области (месторождения Царичанское и Кувайское), Сербии (месторождение Турия). Благодаря этим технологиям стало возможным получить качественно новые характеристики волнового поля – получить информацию о том, как волновое поле меняется в разных направлениях. Однако открытым остается вопрос о том, насколько сильно трещиноватость может влиять на волновое поле и какие особенности волнового поля могут быть использованы для изучения резервуара. Естественным выбором для ответа на эти вопросы является использование моделирования волнового поля. Исследование волнового поля на моделях анизотропных, трещиноватых и пористых сред выполняется длительный период времени. Эти работы посвящены как численным расчетам волнового поля, так и исследованиям на физических моделях.

Моделирование волновых полей трещиноватых сред

В период с конца 1990-х и начала 2000-х годов был опубликован ряд работ по физическому моделированию на трещиноватых моделях [1, 5, 6]. Среди них можно выделить работы Л.Д. Гика (ИНГГ СО РАН) и Н.А. Караева (ВИРГ-Рудгеофизика), посвященные методике физического моделирования и анализу волновых полей от трещиноватых сред. Так, в статье Н.А. Караева и др. [5] описывается технология создания моделей трещиноватых сред с управляемыми параметрами трещин. Технология предусматривает создание моделей из пластин плексигласа и вставок из металлической фольги и последующее сдавливание (рис. 1). Измерения волнового поля, полученные в этих работах, показывают существенное влияние трещиноватости на волновое поле. Зафиксированы изменения поглощающих характеристик поля и скоростей продольных волн при прохождении через блоки с разными параметрами трещин. Также в работе отмечается высокая информативность поля поперечных волн даже в случае слабого акустического контраста трещиноватого блока и вмещающей среды. Трещиноватые блоки хорошо разделяются на разрезах по поперечным волнам [5].

Пластинчатая физическая модель вертикальной трещиноватости и схематическое изображение конической системы наблюдений. Рисунок взят из статьи Н.А. Караева [5]

Достоинствами такого подхода является возможность создавать трещины разного размера и раскрытости, выполнять наблюдения с разными системами, регистрировать полное волновое поле. Твердотельные модели позволяют регистрировать поле многокомпонентными датчиками. Физическое моделирование является эффективным методом изучения трещиноватых сред в случае моделей простой геометрии и позволяет установить важные особенности поля от трещин.

Ограничениями таких исследований являлись малая канальность аппаратуры, невозможность автоматизации «отстрела», а главным образом сложность изготовления модели и внесение в нее изменений.

Значительно более гибко варьировать параметры трещиноватых моделей можно, используя численные расчеты. Математическое моделирование может выполняться как в рамках эффективных сред, так и используя точные расчеты, явно задавая системы трещин. Расчеты трещиноватых систем сопровождаются большими вычислительными затратами. В отличие от физического эксперимента, где регистрация волнового поля занимает доли секунды, в случае математических расчетов время расчета существенно возрастает и является одним из главных ограничений.

В рамках данной работы выполнено численное моделирование волнового поля для моделей с разными параметрами трещиноватых блоков.

Численное моделирование.

Метод расчета волнового поля и программное обеспечение Численные расчеты волнового поля трещиноватых сред в настоящее время получили существенно большее распространение, чем физический эксперимент. Результаты, представленные в этой статье, получены с использованием программного обеспечения RECT (МФТИ) [2, 3, 4]. Ключевыми особенностями этого ПО являются:
– возможность явного задания произвольной структуры трещиноватой среды;
– построение сейсмогеологических моделей по разнородным исходным данным (сеточные модели скоростей в формате SGY; структурные карты, описывающие рельеф глубинных границ модели; плоскости разломов и пр.);
– задание произвольной системы наблюдений (наземная, скважинная, 2D и 3D);
– возможность использования иерархически измельчающихся сеток;
– параллелизация расчетного алгоритма для работы на высокопроизводительных вычислительных системах. Ключевой особенностью ПО RECT является возможность высокоточного моделирования сейсмического отклика от трещиноватых блоков (произвольно-ориентированной совокупности трещин) в геологической среде в упругой постановке. ПО позволяет численно решать определяющие системы уравнений для акустической и упругой среды с корректным учетом их контакта.

Для описания флюидонасыщенных трещин в геологической среде могут быть применены два подхода: – построение расчетной сетки внутри трещины и решение уравнений акустики (рис. 2, а),
– использование модели бесконечно тонкой трещины (БТТ), которая не требует построения узлов внутри нее (рис. 2, б).

Рис. 2 Способы явного учета неоднородной структуры трещиноватой зоны

Явное выделение трещин с построением расчетной сетки внутри них реализуется как обычная гетерогенная особенность в области интегрирования как в случае сквозного счета, так и в случае явного выделения контактных границ этой неоднородности. При этом между трещиной и вмещающим геологическим массивом можно поставить условие полного скольжения, свободного слипания или трения (промежуточный вариант между ними). В случае использования модели бесконечно тонких трещин, совпадающих по направлению с координатными линиями структурированной или криволинейной гексаэдральной сетки, трещина рассматривается как обычный разрыв в области интегрирования. Если на разрыве ставится контактное условие свободного скольжения, то получается модель флюидонасыщенных трещин. Если на разрыве ставится условие свободной границы, то получается модель газонасыщенных трещин.

В работе [7] показана корректность расчета волнового поля на единичных трещинах c использованием модели БТТ. Авторами выполнено сопоставление волновых откликов при использовании модели БТТ и трещин с разными аспектными соотношениями. Отмечено «высокое сходство откликов от трещины с раскрытостью АО = 1 : 1000 и БТТ, используемой авторами в разрывном методе Галеркина и ранее в сеточно-характеристическом методе, что позволяет считать корректным использование модели БТТ для трещин с раскрытостью до АО = 1 : 1000 включительно».

Выбирая параметры модели, рассматриваемой в этой статье, авторы ориентировались на геологическое строение и параметры трещин Оренбургского месторождения. В условиях этого месторождения трещины выявлены по керну и имиджерам. Анализ распределения раскрытости трещин показывает наличие в среде микротрещин (раскрытость 0,001– 0,01 мм) и мезотрещин (раскрытость 0,05–1 мм).

Хотя трещины и занимают на данном месторождении малый объем породы и значительного количества запасов в них нет, однако изучение их актуально в связи с поиском наиболее проницаемых зон – трещины выступают в роли основных путей фильтрации нефти.

Единичные обособленные трещины если и существуют в природе, то волновые поля будут такой малой интенсивности, что их невозможно зарегистрировать. И сами по себе такие единичные объекты не представляют практического интереса в свете поиска и описания свойств резервуара. Важным представляется случай, когда трещин множество и их направление и плотность могут существенно изменять фильтрационно-емкостные свойства резервуара.

Модели трещиноватых блоков

Как было упомянуто выше, параметры среды подбирались в свете изучения Оренбургского месторождения. На рис. 3 показан характерный для этого месторождения временной разрез. Одной из основных особенностей участка является присутствие в разрезе соленосной толщи кунгурского возраста. Если на севере Оренбургской области эта толща имеет толщины, не превышающие 500 м, то в пределах Оренбургского мегавала мощность соленосной толщи может превышать 2000 м, а в разрезе появляются такие элементы, как соляные купола и соляные валы. Под мощной соленосной толщей залегает целевой объект – карбонатный пласт артинского возраста. Пласт сложен практически чистым известняком. Проницаемость пласта на участках, где трещины не развиты, составляет 1,1 мД, а в зонах развития трещиноватости увеличивается до 2,5 мД, достигая в отдельных случаях значений 1–2 дарси.

Рис. 3 Характерный временной разрез через Оренбургское месторождение

Если пытаться в деталях воссоздать в модели такой разрез, то будет сложно выделить отклик от трещин, поскольку на поле будет влиять большое число факторов: толщины, углы падения, разные нарушения, изменения литологии. По этим причинам модель была существенно упрощена до трехслойной горизонтально-слоистой модели.

Для расчетов волнового поля была создана трехмерная слоистая модель, содержащая флюидонасыщенные трещины. Размер модели 1050 х 1050 x 390 узлов, шаг сетки параметров 10 м. Мощности слоев сверху вниз составляли: 550, 200, 3150 м. Первый и третий слой характеризовались следующими параметрами: скорость продольных волн 4500 м/с, скорость поперечных волн 2250 м/с, плотность 2500 кг/м3 . Второй слой обладал отличными характеристиками: скорость продольных волн 6000 м/с, скорость поперечных волн 3000 м/с, плотность 2500 кг/м3 . На глубине 600 м во втором слое задавались флюидонасыщенные трещины размерами 100 м (вдоль OY и OZ). Шаг вдоль OX и OY между ближайшими трещинами составлял 50 м.

Рассматривались следующие варианты описанной модели (рис. 4):
– все трещины вертикальные, ориентированы одинаково вдоль оси OY, расстояние между ближайшими составляет 50 м;
– все трещины вертикальные, ориентированы случайно с равномерным распределением по азимуту, расстояние между ближайшими 150 м;
– все трещины вертикальные, ориентированные случайно по азимуту в диапазоне от -30 до +30°, расстояние между ближайшими 100 м;
– все трещины наклонены к вертикальной оси на 30°, ориентированы одинаково вдоль OY, расстояние между ближайшими 100 м.

В качестве источника использовалось точечное возбуждение с временной зависимостью в виде импульса Риккера с частотой 35 Гц.

Рис. 4 Изображение моделей с разными параметрами трещиноватости (красным показано положение ПВ, зеленым – положение ПП).
а – трещины вертикальные, одинаково ориентированные,
б – трещины вертикальные, азимут простирания меняется случайно,
в – трещины вертикальные, азимут меняется от -30 до +30 градусов,
г – трещины наклонные (угол падения 30 градусов), одинаково ориентированные

Вычисления были выполнены с использованием оборудования центра коллективного пользования «Комплекс моделирования и обработки данных исследовательских установок мегакласса» НИЦ «Курчатовский институт» (http://ckp.nrcki.ru/). Время расчетов составило 3 часа при использовании 1000 ядер.

Анализ полученных волновых полей

Поскольку модель имеет однородный и изотропный первый слой, то во временах прихода волн анизотропия отсутствует. Визуальный анализ сейсмограмм показывает, что наиболее выраженными являются прямая волна и отражение от кровли резервуара. Отражение от подошвы трещиноватого слоя динамически невыраженное и маскируется рассеянными волнами. Для полученных волновых полей наиболее информативным представляется анализ амплитуды отраженной волны от кровли трещиноватого слоя. Анализ волнового поля выполнен с использованием Wolfram Mathematica [8] и дополнительного пакета Custom Import Export [9], который позволяет использовать функционал этого языка программирования для обработки и анализа сейсмических данных. Для оценки вклада в волновое поле именно трещин был выполнен расчет для трехслойной однородной модели. Это позволяет исключить вклад однородной среды и выделить только эффект от трещиноватости. На рис. 5 показан пример вычитания поля однородной среды. Хорошо видно, что после вычитания не остается осей синфазности, связанных продольной и поперечной прямой волной, остается только поле, обусловленное трещинами.

Рис. 5 Оценка влияния трещин на волновое поле.
а – волновое поле для слоистой среды без трещин, б – волновое поле для трещиноватой среды,
в – разница между приведенными сейсмограммами

Для модели с вертикальными одинаково ориентированными трещинами волновое поле ожидаемо характеризуется выраженной зависимостью амплитуд от азимута наблюдения. В направлении простирания трещин амплитуда отражения превосходит в 1,5 раза амплитуду вкрест трещин (рис. 6, а). На схеме амплитуд (рис. 6, а, слева) отмечаются вытянутые вдоль оси OY повторяющиеся аномалии. Период аномалий составляет 75 м (хотя трещины в модели расположены через 50 м). Также можно отметить, что на малых удалениях (до 250 м) разница амплитуд по разным азимутам не превышает 10%. Наибольшая анизотропия зафиксирована для удаления 900 м. В качестве примечания отметим, что результативные графики построены только для докритической области отражения. 

Противоположностью описанной модели является случай, когда вертикальные трещины не имеют какого-либо преимущественного азимута (он меняется хаотично). Для такой модели на графиках (рис. 6, б) ожидаемо нет закономерностей – значения распределены случайно и оценить параметры трещиноватости по волновому полю не представляется возможным. Переходным случаем между двумя описанными моделями является случай, когда вертикальные трещины имеют преимущественное направление простирания, но не строго одинаковое. В этом случае признаки анизотропии фиксируются на карте амплитуд, особенно в северной части сейсмограммы. По графикам амплитуд нельзя сделать предположения о наличии анизотропии и тем более оценку направления трещин. Учитывая, что в работе исследована простая слоистая модель, можно сделать вывод, что для настоящих природных условий установление азимута простирания трещин становится еще более сложной задачей. Анизотропия волнового поля зафиксирована для четвертой модели, в которой трещины хоть и ориентированы одинаково, но не вертикальны, а наклонены под углом 30° от вертикали. Срез амплитуд (рис. 6, г) здесь также позволяет однозначно установить направление трещин. Интересным представляется сравнение графиков амплитуд модели с вертикальными трещинами (рис. 6, а) и модели с наклонными трещинами (рис. 6, г). Если рассмотреть изменение амплитуд с удалением (графики в центре) вдоль оси OY, то для первой модели происходит увеличение амплитуд, а для второй модели уменьшение амплитуд. Азимутальные графики (приведены в правой части рис. 6) для этих моделей выглядят зеркально.

ВЫВОДЫ

Данная работа показывает возможность изучения трещиноватых объектов, привлекая волновое моделирование. Имеющиеся алгоритмы и вычислительные возможности позволяют создавать разнообразные системы трещин и варьировать параметрами трещин. Стоит отметить, что принципиальным этапом подобных исследований является собственно создание трехмерной модели: выбор геометрических размеров и упругих параметров слоев. Следует сказать, что толщины трещиноватого слоя в рассмотренной модели оказалось недостаточно, чтобы получить отдельное динамически выдержанное отражение от подошвы. При построении модели необходимо выбирать компромиссное решение, которое, с одной стороны, позволит сделать модель, адекватную решаемой задаче, а с другой стороны, расчеты волнового поля будут выполнены за разумное время. Несмотря на широкие возможности по изменению геометрических и упругих параметров моделей, заданию плотности трещин и свойств флюида, время расчета остается одним из главных ограничений в случае решения прикладных задач по изучению месторождения. Выполненный анализ волнового поля показывает, что в отсутствие помех и для простой модели появление выраженных направлений трещиноватости отражается в волновом поле. Наибольшей величины анизотропия волнового поля наблюдается на удалении 900 м для заданной модели. Важно отметить, что анизотропия явно установлена лишь для моделей, в которых трещины направлены совершенно одинаково. В случае когда среда интенсивно трещиновата, но трещины распределены хаотично, анизотропии волнового поля нет, происходит лишь снижение интенсивности волнового поля. Интересным является наблюдение того, что наклон трещин для четвертой модели делает графики совершенно не похожими на модель вертикальных трещин. Полученные сейсмограммы могут быть использованы для тестирования возможностей современного программного обеспечения.

Рис. 6 Анализ распределения амплитуд. Слева схемы амплитуд вдоль отражения, в центре графики амплитуд в зависимости от удаления по ортогональным азимутам, справа графики амплитуд в зависимости от азимута. 

а – вертикальные, одинаково ориентированные трещины, 

б – вертикальные, хаотичные трещины, 

в – вертикальные трещины, азимут которых колеблется от -30 до +30 градусов, 

г – наклонные, одинаково ориентированные трещины, угол падения трещин 30 градусов

В качестве направления будущих расчетов можно рассмотреть модели с неидеализированными параметрами трещин, а полученными на моделях DFM (Discrete Fracture Network). Такие модели получают большое распространение в последнее время и позволяют получить трехмерное распределение трещин и их геометрических параметров. Также представляет интерес оценка волнового поля от трещиноватого объекта в условиях, когда он перекрыт неоднородной толщей и модель близка по сложности к геологическому разрезу.

ЛИТЕРАТУРА

1. Гик Л.Д. Физическое моделирование влияния трещиноватости и пористости горных пород на величину отношения скоростей поперечной и продольной сейсмических волн // Геология и геофизика. 1998. Т. 39. № 8. С. 1130–1140.
2. Голубев В.И., Петров И.Б., Хохлов Н.И., Шульц К.И. Численный расчет волновых процессов в трещиноватых средах на гексаэдральных сетках сеточно-характеристическим методом // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2015. Т. 55. № 3. С. 512–522.
3. Голубев В.И., Хохлов Н.И. Оценка анизотропии сейсмического отклика от трещиноватых геологических объектов // Компьютерные исследования и моделирование, 10:2, 2018. С. 231–240.
4. Григорьевых Д.П., Хохлов Н.И., Петров И.Б. Расчет динамического разрушения в твердых деформируемых телах. Матем. моделирование, 29:4, 2017. С. 45–58.
5. Караев Н.А., Лукашин Ю.П., Прокатор О.М., Семенов В.М. Физическое моделирование трещиноватых сред // Технологии сейсморазведки. 2008. № 2. С. 64–73.
6. Караев Н.А., Левянт В.Б., Петров И.Б., Караев Г.Н., Муратов М.В. Оценка методами математического и физического моделирования возможности использования обменных рассеянных волн для прямого обнаружения и характеристики систем макротрещин // Технологии сейсморазведки. 2015. № 1. С. 22–36.
7. Левянт В.Б., Миряха В.А., Муратов М.В., Петров И.Б. Оценка влияния на сейсмический отклик степени раскрытости трещины и доли площади локальных контактов к ее поверхности // Технологии сейсморазведки. 2015. № 3. С. 16–30.
8. Wolfram Research, Inc., Mathematica, Version 11.3, Champaign, IL, 2018.
9. Пакет импорта сейсмических данных в систему Wolfram Mathematica, https://github.com/kirillbelovtest/ customimportexport.

REFERENCES

1. Gik LD. Fizicheskoe modelirovanie vlijanija treshhinovatosti i poristosti gornyh porod na velichinu otnoshenija skorostej poperechnoj i prodol’noj sejsmicheskih voln. Geologija i geofizika. 1998; 39 (8): 1130–1140 (in Russian).
2. Golubev VI, Petrov IB, Hohlov NI, Shul’c KI. Chislennyj raschet volnovyh processov v treshhinovatyh sredah na geksajedral’nyh setkah setochnoharakteristicheskim metodom. Zhurnal vychislitel’noj matematiki i matematicheskoj fiziki. 2015; 55 (3): 512–522 (in Russian).
3. Golubev VI, Hohlov NI. Ocenka anizotropii sejsmicheskogo otklika ot treshhinovatyh geologicheskih ob#ektov. Komp’juternye issledovanija i modelirovanie. 10:2, 2018, 231– 240 (in Russian).
4. Grigor’evyh DP, Hohlov NI, Petrov IB. Raschet dinamicheskogo razrushenija v tverdyh deformiruemyh telah. Matem. modelirovanie. 29:4 (2017), 45–58 (in Russian).
5. Karaev NA, Lukashin JuP, Prokator OM, Semenov VM. Fizicheskoe modelirovanie treshhinovatyh sred. Tehnologii sejsmorazvedki. 2008; (2): 64–73 (in Russian).
6. Karaev NA, Levjant VB, Petrov IB, Karaev GN, Muratov MV. Ocenka metodami matematicheskogo i fizicheskogo modelirovanija vozmozhnosti ispol’zovanija obmennyh rassejannyh voln dlja prjamogo obnaruzhenija i harakteristiki sistem makrotreshhin. Tehnologii sejsmorazvedki. 2015; (1): 22–36 (in Russian).
7. Levjant VB, Mirjaha VA, Muratov MV, Petrov IB. Ocenka vlijanija na sejsmicheskij otklik stepeni raskrytosti treshhiny i doli ploshhadi lokal’nyh kontaktov k ee poverhnosti. Tehnologii sejsmorazvedki. 2015; (3): 16–30 (in Russian).
8. Wolfram Research, Inc., Mathematica, Version 11.3, Champaign, IL, 2018.
9. Paket importa sejsmicheskih dannyh v sistemu Wolfram Mathematica, https://github.com/kirillbelovtest/customimportexport.

Положительная рецензия от 25.08.2018
Решение редколлегии о публикации от 31.08.2018

Возврат к списку