Применение робастных решений для выбора оптимальной стратегии реализации проектов геолого-разведочных работ

А.А. Вашкевич, М.М. Хасанов, д.т.н., М.Н. Пислегин, Т.Г. Кузьмин, П.Ю. Киселев, Е.Г. Федоров, А.В. Бондаренко
ПАО «Газпром нефть», ООО «Газпромнефть НТЦ» 

Журнал «Нефтяное хозяйство»

Робастное управление представляет собой определение целевых показателей и нахождение решений, обеспечивающих достижение этих показателей с заданной вероятностью при максимизации ожидаемой стоимости вусловиях неопределенностей. Основной задачей применения робастного управления является установление целевых ориентиров и выбор стратегии реализации проекта с учетом имеющихся геологических, технологических и экономических неопределенностей, а также финансовых и технических ограничений при достижении заданного уровня риска. 

Принципы робастного управления в настоящее время успешно используются в различных организациях. Так, робастное управление применялось при разработке стратегии проекта по обеспечению водными ресурсами в 2040 г. г. Лима (Перу) с целью создания оптимальной стратегии инвестирования, учитывающей имеющиеся неопределенности по потреблению воды и снабжению водой города [1]. Кроме того, принципы робастности используются многими передовыми нефтяными компаниями, в частности, для оптимизации размещения добывающей и нагнетательной скважин или гидравлического разрыва пласта (ГРП) в нетрадиционных коллекторах [2, 3]. Во всех случаях робастное управление позволяло получить более точный и надежный результат. 

Вследствие высокой степени неопределенности проектов разработки месторождений целесообразно оценивать не только ожидаемую стоимость, но и вероятность попадания в целевой диапазон, например, добычи нефти при проектировании объектов обустройства месторождения. Данный подход позволяет повысить качество принимаемых решений в условиях неопределенности и рисков, сформировать наиболее приемлемую стратегию выполнения проекта. Реализация такого подхода возможна при применении принципов робастного управления. 

Преимуществами робастного управления являются: 

– проработка различных стратегических сценариев развития компании; 

– возможность задания допустимого уровня риска; – возможность получения конкретных технических решений; 

– относительная простота интерпретации. К недостаткам относятся сложность расчетов и,как следствие, их высокая вычислительная стоимость.

Конкретная задача 

Рассмотрим конкретную задачу. Есть проект, состоящий из 10 объектов геолого-разведочных работ (ГРР) в пределах одного участка. Каждый объект характеризуется стоимостью программы ГРР, вероятностью геологического успеха, профилями добычи и экономики по трем сценариям при геологическом успехе: P10, P50, P90. Для такого проекта важно принять решение о диаметре трубы для транспорта нефти с участка. Труба слишком малого размера ограничит добычу и отодвинет ее во времени, что ухудшит экономику проекта за счет дисконтирования (рис. 1, а). Труба слишком большого диаметра позволит добывать без ограничения, но с большой долей вероятности будет сильно недозаполнена и изза своей высокой стоимости уменьшит ожидаемую прибыль проекта (см. рис. 1, б). 


Рис. 1. Возможные профили добычи нефти при использовании трубы очень малого (а) и слишком большого (б) диаметров

В связи с этим возникает задача определения оптимального диаметра трубопровода, при котором проект с заданной вероятностью заполнит трубу (добыча попадет в коридор ±5 % технического ограничения) и будет иметь максимально возможное ожидаемое значение прибыли (EMV). В данной задаче целевой уровень вероятности заполнения трубы должен быть не менее 80 %, т.е. необходимо выработать стратегию развития проекта, которая позволяет в начальный момент добиться 80%-ной вероятности заполнения трубы с максимальным значением EMV. 

Основным фактором, влияющим на неопределенность, является геологический: заранее нет данных о наличии залежи, ресурсах и др. Необходимо разработать стратегию управления (диаметр трубопровода, программа ГРР, время формирования инфраструктуры, начало эксплуатационного бурения, интенсивность добычи нефти и способы разработки), которая позволила бы достичь заданной уверенности в заполнении трубопровода независимо от геологических факторов.

Логика решения 

Рассмотрим логику решения на примере двух условных объектов ГРР. Алгоритм состоит из двух частей: условный проход по дереву решений сверху-вниз для определения возможных сценариев и проход снизувверх с целью принятия решений в их узлах. Для оптимизации времени расчета на разных этапах обхода могут применяться различные эвристические методы (например, жадные алгоритмы, прогнозные модели). В итоге будут просчитаны все возможные исходы проекта иопределены действия во всех узлах принятия решения. Пример графического представления работы алгоритма для двух проектов приведен на рис. 2. 


Рис. 2. Дерево решений, описывающее работу алгоритма для двух проектов

Например, при получении геологического неуспеха стратегия потребует немедленно начать ГРР на следующем объекте или выйти из проекта, если разработка оставшейся части объектов не будет рентабельной. При сценарии, близком к P10, полка по добыче может быть поддержана только текущим объектом, и ГРР на следующем объекте нужно отложить на несколько лет, а разработку текущего объекта целесообразно проводить со средними темпами бурения. Аналогично для сценария, близкого к P50, только для поддержания полки может потребоваться высокий темп бурения, а ГРР на следующем объекте будут проведены раньше, чем при P10. При выпадении P90 добычи может быть недостаточно для поддержания ее полки и необходимо опоисковать следующий объект как можно раньше. Итоговая стратегия найдет оптимальное решение для всех возможных вариантов исхода неопределенностей. Вышеописанные расчеты проводятся для всех вариантов выбора трубопровода, далее на основе экономической эффективности и шанса успеха по выполнению заданного ограничения выбирается наиболее привлекательная опция. 

Результаты применения робастных решений 

Применение алгоритма для каждого возможного диаметра трубы дало возможность разработать стратегию, позволяющую получить оптимальное значение EMV при максимальной вероятности заполнения трубы. На рис. 3 приведены профили добычи нефти для трубопроводов диаметром 426 и 530 мм. 


Рис. 3. Профили добычи, полученные при использовании трубопровода диаметром, равным 426 (а) и 530 (б) мм

Проанализировав все варианты диаметров труб, можно принять то решение, которое позволит достичь максимальной ожидаемой выгоды при ограничении уверенности заполнения трубы 80 % (рис. 4). Алгоритм позволяет ответить на вопрос, трубу какого диаметра надо строить, и выдает полную стратегию развития проекта. Выбранная стратегия показывает, какой объект надо опоисковывать первым, после получения результатов исследования – как разрабатывать текущий объект (год начала разработки, темпы бурения и др.) и когда проводить ГРР на следующем объекте. Например, стратегия может быть такой: построить трубопровод диаметром 530 мм, провести ГРР на четвертом и шестом объектах и ожидать результатов исследования. В зависимости от полученных сценариев (16 условных вариантов) определены дальнейшие действия. После выпадения сценария P10 по четвертому и P10 по шестому объектам разрабатывается первый из них со средним темпом бурения, второй – с низким. При этом ГРР на следующем объекте должны быть выполнены только через 5 лет, когда появится возможность добывать нефть с учетом ограничения по полке добычи.


Рис. 4. Зависимость EMV от шансов попадания в интервал

В случае выпадения сценария P90 по первому объекту игеологического неуспеха по второму нужно с максимальным темпом разрабатывать первый и сразу начинать ГРР на следующем объекте. 

Выводы 

1. Благодаря проходу сверху-вниз, а потом снизу-вверх по дереву решений разработана стратегия, которая позволяет достичь целевого показателя (полки по добыче) с заданной вероятностью и максимально возможной ожидаемой прибылью. 

2. Робастное управление может учитывать вероятностную природу проекта и благодаря этому строить стратегии, которые учитывают основные геологические, технические и экономические риски. При качественном начальном описании этих рисков полученные стратегии являются оптимальными в любой момент времени. 

3. С помощью робастной оптимизации можно получать стратегии (решения), применение которых будет способствовать достижению поставленной цели исходя из заданного отношения к риску. 4. Робастное управление помогает создавать стратегии на несколько лет, что позволяет избежать «проседаний» полки добычи или экономики и грамотно распределять все ресурсы, необходимые для успешных проектирования разработки месторождений и работы компании в целом.

Список литературы

1. Robustdecision-making in the water sector: a strategy for implementing Lima’s long-term water resources master plan / N. Kalra, D.G. Groves, L. Bonzanigo [et al.] // WPS7439. – 2015.
2. Alpak F.O., Long J., Ramirez B.A. Robust optimization of well placement in geologically complex reservoirs // SPE 175106-MS. – 2015.
3. Robust optimisation of unconventional reservoirs under uncertainties / Ngoc T.B. Nguyen, C.T.Q. Dang, X.N. Long [et al.] // SPE 180108-MS. – 2016.

References 

1. Kalra N., Groves D.G., Bonzanigo L. et al., Robust decision-making in the water sector: a strategy for implementing Lima's long-term water resources master plan, WPS7439, 2015. 
2. Alpak F.O., Long J., Ramirez B.A., Robust optimization of well placement in geologically complex reservoirs, SPE 175106-MS, 2015. 
3. Nguyen Ngoc T.B., Dang C.T.Q., Long X.N. et al.,Robust optimization of unconventional reservoirs under uncertainties, SPE 180108-MS, 2016.

Возврат к списку