Определение критериев применимости искусственных непроницаемых барьеров в подгазовых зонах нефтяных оторочек

М.В. Федоров ООО «Газпромнефть Развитие», Р.Т. Апасов, к.т.н., Д.А. Самоловов, к.т.н. ООО «Газпромнефть НТЦ»

Журнал «Нефтяное хозяйство»

Проблеме ограничения прорыва газа из газовой шапки в скважины при разработке месторождений с нефтяными оторочками посвящено много работ, в большинстве которых представлены технологии и способы борьбы с образованием конуса газа путем создания экранов и барьеров в области газонефтяного контакта (ГНК) [1, 2].  

Целью данной работы являются исследование эффективности создания изолирующего экрана на границе нефть – газ для предотвращения конусообразования и прорыва газа к стволу горизонтальной скважины, эксплуатирующей нефтяные оторочки подстилающего типа, и определение границ применимости данной технологии с учетом влияния свойств пласта на форму непроницаемого барьера. 

В настоящее время единственным способом создания непроницаемого барьера между газовой шапкой и нефтяной оторочкой является закачка изначально подвижного агента в пласт. При этом форма и размер барьера будут зависеть как от анизотропии проницаемости пласта, так и от конфигурации ствола скважины. Для изоляции горизонтальной нефтяной скважины необходима закачка агента в нагнетательную горизонтальную скважину, расположенную над добывающей. При равенстве горизонтальной kx и вертикальной kz проницаемостей пласта насыщенность закачиваемого агента распределяется в нем равномерно во все стороны, барьер примет форму кругового цилиндра, ось которого параллельна нагнетательной скважине. В случае вертикально анизотропного пласта цилиндр будет эллиптический (рис. 1). Такое рассуждение основано на фундаментальных законах теории фильтрации ньютоновских жидкостей и дополнительно подтверждено численными гидродинамическими расчетами. 


Рис. 1. Распределение насыщенности закачиваемого агента для изотропного (а) и вертикально анизотропного (б) пластов

Для закачки агента в пласт требуется строительство дополнительной нагнетательной скважины с целью осуществления непродолжительной закачки, что требует доплнительных капитальных вложений. Если нагнетается затвердевающий в пласте агент, то эксплуатация такой скважины в будущем сопряжена с существенными трудностями по установлению гидродинамической связи с пластом. 

Таким образом, можно выделить следующие факторы, влияющие на эффективность реализации технологии создания непроницаемых барьеров. 

1. Анизотропия свойств пласта, влияющая на форму непроницаемых барьеров. 

2. Начальная продуктивность добывающей скважины при отсутствии барьеров. Очевидно, что одновременно с увеличением коэффициента охвата барьеры снижают продуктивность скважины и, следовательно, экономическую эффективность разработки 

3. Дополнительные капитальные вложения в бурение нагнетательной скважины для закачки агента, образующего барьер.

В каждой конкретной ситуации необходим полный комплексный анализ, учитывающий изменение не только капитальных вложений в формирование системы разработки, но и оптимальных расстояний между рядами скважин из-за роста капитальных вложений в расчете на одну добывающую скважину, а также изменение фильтрационных свойств пласта. 

Механизм влияния непроницаемых барьеров на нефтеотдачу 

Очевидно, что создание плоского горизонтального непроницаемого барьера между нефтяной оторочкой и газовой шапкой повысит коэффициент охвата пласта в процессе конусообразования из-за увеличения длины линий тока. В то же время увеличение их длины приведкет к снижению продуктивности скважин и соответственно эффективности разработки. Определим условия применимости подобной технологии с точки зрения экономической эффективности. В качестве критерия эффективности используется чистый дисконтированный доход NPV, который в упрощенном виде рассчитывается по формуле


(1) где pnb – цена нефти net-back за вычетом налогов и затрат на транспорт и подготовку; θ – ставка налога на прибыль; qн(t) – зависимость дебита нефти от времени; r – ставка дисконтирования; nw – число скважин; cw – стоимость строительства скважины и локальных объектов инфраструктуры в расчете на одну добывающую скважину. Наличие слабопроницаемых горизонтально ориентированных прослоев между горизонтальной скважиной иГНК повышает фильтрационное сопротивление между расширяющейся газовой шапкой и скважиной и, как следствие, снижает продуктивность. В то же время увеличивается длина линий тока и прорыв газа происходит при больших значениях накопленной добычи нефти. Изменение коэффициента продуктивности горизонтальной скважины вподгазовой зоне и добычи нефти до прорыва газа в зависимости от вертикальной анизотропии пласта можно определить, используя теорию Батлера [3] о вытеснении нефти расширяющейся при разработке газовой шапкой


где рпл, рзаб – соответственно пластовое и забойное давление; qн – дебит нефти; L – длина горизонтального ствола; μ– вязкость нефти; h– нефтенасыщенная толщина пласта; W– расстояние между рядами скважин На рис. 2, а представлена зависимость коэффициента продуктивности от соотношения вертикальной и горизонтальной проницаемостей для различных значений W/h при фиксированной горизонтальной проницаемости. Коэффициент охвата вытеснением нефти газом в рядной системе разработки горизонтальными скважинами на момент прорыва газа можно определить по методике Батлера [1]


Формула (3) получена из предположения стабильности фронта вытеснения на контакте нефти и газа. Стабильное вытеснение нефти газом без образования «вязких пальцев» при направлении потока сверху вниз достигается при определенной скорости движения фронта, не превышающей критическое значение [4]


где k, m– соответственно проницаемость и пористость пласта; рн, рг – плотность соответственно нефти и газа; g – ускорение свободного падения. 


Рис. 2. Зависимость коэффициента продуктивности Кпрод (а) и коэффициента охвата R (б) от соотношения вертикальной и горизонтальной проницаемостей kz/kr

Явление образования «вязких пальцев» также известно как нестабильность Саффмана – Тейлора, экспериментально обнаруженное авторами работы [5]. Как видно из рис.2,б, уменьшение вертикальной проницаемости пласта, что эквивалентно уменьшению вертикальной связанности, увеличивает охват вследствие увеличения ширины конуса газа и объемов вытесняемой нефти. Ширину конуса газа можно рассчитать по формуле


Относительно высокие по сравнению с нефтяными пластами начальные значения коэффициента продуктивности горизонтальных скважин подгазовых зон обусловлены геометрией фильтрационных потоков. Перепад давления между газовой шапкой и забоем скважины происходит винтервале нефтенасыщенной толщины пласта, врезультате значения градиента давления в такой системе существенно выше, чем в нефтяных пластах при одинаковых фильтрационно-емкостных свойствах (ФЕС) итехнологии заканчивания скважин. Это подтверждается промысловыми данными при вводе в эксплуатацию горизонтальных скважин на нефтяных оторочках Новопортовского, Тазовского и других месторождений. В ряде случаев относительно высокие градиенты давления в подобных системах могут компенсироваться большим схождением линий тока в призабойной зоне пласта, что увеличивает фильтрационное сопротивление. В связи с этой особенностью при моделировании разработки нефтяных оторочек в качестве граничных условий необходимо использовать устьевые параметры или моделировать работу установок электроцентробежных насосов с учетом газового фактора иобводненности.

Приближенные оценки эффективности непроницаемых барьеров 

В работе [6] предложен метод определения рентабельности разработки подгазовых зон нефтяных оторочек и пластов с газовой шапкой на критическом режиме, т.е. без прорыва в скважину газа из газовой шапки. Безразмерный параметр NPVD зависит от безразмерной стоимости скважины


где μo – вязкость нефти в пластовых условиях, Па*с; Bo – объемный коэффициент нефти; aw– стоимость обслуживания добывающей скважины; Δр– разность плотностей нефти и газа в пластовых условиях; безразмерной нефтенасыщенной толщины


где φ– пористость;Δso– разность между начальной и остаточной нефтенасыщенностью при вытеснении газом, следующим образом:


Np – начальные подвижные запасы нефти объекта разработки.

В размерных единицах


Преобразуя выражение (9), получим, что изменение рентабельности разработки в зависимости от фильтрационных свойств пласта пропорционально следующему отношению:


Согласно выражению (10) уменьшение вертикальной проницаемости коллектора в нефтяной оторочке в nраз положительно повлияет на эффективность разработки, если горизонтальная проницаемость пласта уменьшится в не менее чем n5 раз. Оценим изменение параметра а при формировании непроницаемого барьера в нулевом приближении. Рассмотрим поперечное сечение ствола горизонтальной скважины элемента рядной системы разработки подгазовой зоны нефтяной оторочки шириной W. Закачкой агента в нагнетательную скважину, расположенную над добывающей, можно создать в пласте эллиптический цилиндр сполуосями aи b(см.рис. 1), при этом a/b= (kz/kx)1/2.

Численные расчеты эффективности непроницаемых барьеров 

Для оценки эффективности непроницаемых барьеров с учетом большого числа эффектов проведены численные гидродинамические расчеты, моделирующие разработку газонефтяной зоны нефтяной оторочки рядной системой горизонтальных скважин. Используются двумерные модели в плоскости xz, предполагается, что часть пласта в виде горизонтального эллиптического цилиндра непроницаема. Нефтенасыщенная и газонасыщенная толщины равны. Непроницаемая часть пласта описывается положением и размерами непроницаемого эллиптического цилиндра. Вертикальное положение


большая (горизонтальная) полуось эллипса


малая (вертикальная) полуось эллипса


где z – расстояние от подошвы пласта до оси эллиптического цилиндра; hпл – общая толщина пласта. 

В расчетах варьируются: 

– расстояние между рядами скважин W: 50, 160, 500м; 

– подвижность нефти k/μ: 1*10-3; 3,3*10-3; 10*10-3; 33*10-3; 100*10-3 мкм2/(мПа*с); 

– вертикальная анизотропия пласта kz/kx: 0,01; 0,018; 0,03; 0,056; 0,1; 0,18; 0,3; 0,56; 1.0; 

– вертикальное положение оси эллиптического цилиндра-барьера в долях общей толщины пласта: 0,5; 0,55;, 0,6; 0,65; 0,7; 0,75; 0,8; 0,85; 0,9;

– малая полуось эллипса-основания цилиндра: 13значений от 0 до значения нефтенасыщенной толщины; 

– большая полуось эллипса – основания цилиндра: рассчитывается исходя из малой полуоси. 

Вертикальное положение оси эллиптического цилиндрабарьера и малая полуось эллипса – основания являются оптимизационными параметрами: для каждой реализации свойств пласта и конфигурации системы разработки определяется их оптимальное значение. Во всех расчетах коэффициент дисконтированияr= 0,14 год-1. Результаты расчетов представлены на рис. 3 в виде линий, определяющих область эффективности с точки зрения дополнительной добычи при формировании непроницаемых барьеров оптимальных размера и положения, что соответствует положению нагнетательной скважины и объему закачки флюида для его создания. Во всех расчетах оптимальное положение оси цилиндра-барьера близко к середине нефтенасыщенной части пласта. 


Рис. 3. Границы эффективности с точки зрения дополнительной добычи нефти ΔQ при создании непроницаемого барьера

Исходя из зависимости соотношения полуосей эллипса– сечения непроницаемого барьера от вертикальной анизотропии пласта kz/kx результаты расчетов дополнительной дисконтированной добычи Qr можно рассматривать взависимости от отношения абсолютного значения вертикальной проницаемости к вязкости kz/μ(рис. 4). Врезультате аппроксимиации данных зависимостей получим


где Qr– дисконтированная добыча. Сравнивая формулу (14) с уравнениями (2) и (3), можно сделать вывод о физической природе функциональной зависимости прироста дисконтированной добычи от вертикальной проницаемости. С учетом оптимизации геометрических размеров непроницаемого барьера нулевое значение дополнительной дисконтированной добычи соответствует отрицательному эффекту от реализации технологии.


Рис. 4. Зависимость относительной дисконтированной дополнительной добычи нефти ΔQr /Qr от соотношения kz/μ

Анализ результатов 

Таким образом, для пластов с низким отношением вертикальной проницаемости к вязкости нефти введение барьеров уменьшает дисконтированную добычу, так как эффект увеличения коэффициента охвата достигается в моменты времени, соответствующие существенному влиянию дисконтирования. Кроме того, величина дополнительной дисконтированной добычи при прочих равных условиях обратно пропорциональна расстоянию между рядами скважин. Это связано с тем, что непроницаемый барьер одной и той же ширины при различных расстояниях между скважиной и областью дренирования по-разному влияет на продуктивность скважин: чем меньше ширина области дренирования, тем значительнее снижается продуктивность скважин. Более полный анализ должен включать зависимость оптимального расстояния между рядами скважин от отношения вертикальной проницаемости к горизонтальной, для пластов с меньшей вертикальной проницаемостью оптимальные расстояния между рядами скважин больше. 

Учитывая ориентированность анализа технологии формирования непроницаемых барьеров на добычную составляющую, можно сделать вывод о неприменимости данной технологии для пластов с отношением вертикальной проницаемости к вязкости нефти менее чем (0,1–10)10-3 мкм2/(мПас). Более полный анализ, включающий экономическую составляющую и оптимизацию системы разработки применительно к изменяющимся свойствам пласта, позволит увеличить предельные значения критериев применимости технологии. 

На практике результаты работы можно использовать в условиях, когда в пласте уже пробурена горизонтальная скважина, которую можно использовать в качестве нагнетательной для закачки агента в пласт. Поскольку оптимальным является положение нагнетательной скважины вблизи середины нефтенасыщенной части пласта,  газовые скважины в качестве нагнетательных малопригодны.

Список литературы

1. Пат. 2148154 РФ. Способ разработки узких нефтяных оторочек / патентообладатели и патентозаявители Н.А. Струкова, А.В. Берлин; заявл. 08.09.1998; опубл. 27.04.2000.
2. Северов Я.А. Повышение эффективности разработки месторождений углеводородов при наличии явлений конусообразования: автореф. дисс. кан. тех. наук. – М., 2006.
3. Батлер Р.М. Горизонтальные скважины для добычи нефти, газа и битумов. – М.–ИжевскЖ Институт компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2010. – 536 с.
4. Homsy G.M. Viscous fingering in porous media // Ann. Rev. Fluid Mech. – 1987. – № 19. – Р. 271–311.
5. Saffman P.G. Viscous fingering in Hele-Shaw cells // J. Fluid Nech. – 1986. – V. 173. – P. 73–94.
6. Оценка рентабельных толщин при разработке нефтяных оторочек горизонтальными скважинами / М.М. Хасанов, О.С. Ушмаев, Д.А. Самоловов [и др.] // Нефтяное хозяйство. – 2013. – № 12. – С. 44–47.

References

1. Patent no. 2148154 RF, Method of narrow oil fringes development, Inventors: Strukova N.A., Berlin A.V.
2. Severov YA.A., Povyshenie ehffektivnosti razrabotki mestorozhdeniy uglevodorodov pri nalichii yavleniy konusoobrazovaniya (Improving the efficiency of the development of hydrocarbon deposits in the presence of phenomena of coning): thesis of candidate of technical science, Moscow, 2006.
3. Butler R.M., Horizontal wells for the recovery of oil, gas and bitumen, Petroleum Society of CIM, Monograph no. 2, 1994.
4. Homsy G.M., Viscous fingering in porous media, Ann. Rev. Fluid Mech., 1987, no. 19, pp. 271–311.
5. Saffman P.G., Viscous fingering in Hele-Shaw cells, J. Fluid Nech., 1986, V.173, pp. 73–94.
6. Khasanov M.M., Ushmaev O.S., Samolovov D.A. et al., Estimation of cost effective oil thickness of oil rims developed with horizontal wells (In Russ.), Neftyanoe khozyaystvo = Oil Industry, 2013, no. 12, pp. 44–47.

Возврат к списку