Цифровой концептуальный инжиниринг: автоматизация размещения объектов обустройства

Р.А. Панов, А.Ф. Можчиль, Д.Е. Дмитриев, к.х.н. ООО «Газпромнефть НТЦ», П.О. Алексеев ООО «Газпромнефть-Гео» , А.В. Ельонышев, И.А. Ашихмин ЗАО «Диджитал Дизайн»

Журнал «Нефтяное хозяйство»

Ключевые показатели проектов обустройства нефтегазовых месторождений, такие как сроки реализации, капитальные вложения, экономическая эффективность, напрямую зависят от детальности иточности проработки технических решений на стадии концептуального проектирования [1]. Одним из направлений повышения качества проектных решений на данной стадии является рассмотрение максимального числа вариантов обустройства месторождений, включая варианты размещения кустовых площадок, центров сбора продукции скважин и вспомогательных объектов обустройства, сетей трубопроводов, линий электропередачи (ВЛ) и автодорог. 

Регионы деятельности ПАО «Газпром нефть» характеризуются разнообразными инженерно-геологическими условиями для строительства объектов обустройства. Недостаточная проработка технических решений на этапе формирования ситуационного плана может вызывать возникновение проблем в процессе проектирования и строительства объектов, привести к увеличению сроков реализации и стоимости проекта [2].

В рамках технологической стратегии функции «Инжиниринг. Реинжиниринг» реализуется проект по разработке технологии оптимального размещения площадных и линейных объектов. Развитие данной технологии позволит рассчитывать оптимальное размещение инфраструктурных объектов с учетом топографических ограничений, рельефа местности, гидрологических условий, существующих или ранее запроектированных объектов, технических ограничений для объектов обустройства. Например, для трубопроводных систем учитывается перспективная загрузка, режимы течения флюида, давление и скорость потока [3]. Оптимальный вариант выбирается исходя из стоимости строительства объекта в зависимости от топографических условий. Создание модуля оптимального размещения площадных и линейных объектов позволит выполнять расчеты, начиная с этапа концептуального проектирования; находить устойчивые и наиболее эффективные решения; по результатам проведения инженерно-геологических изысканий, уточнения и детализации исходных данных оперативно осуществлять перерасчет и давать рекомендации по необходимости внесения корректировок в ранее принятые решения. 

Постановка задачи 

Основой технологии оптимального выбора размещения площадных и линейных объектов является автоматизация определения оптимального места расположения объектов при разработке схем обустройства месторождений. 

Технология размещения объектов позволяет рассчитать: 

1) оптимальное расположение площадных объектов, включая кустовые площадки добывающих скважин, центры сбора и подготовки, объекты энергоснабжения и вспомогательной инфраструктуры; 

2) трассы линейных объектов между группами площадных объектов: 

– трубопроводных сетей (нефтесборных коммуникаций, нефтепроводов, водоводов и газопроводов); 

– сетей автодорог; 

– сетей ВЛ. 

Для разработки расчетного модуля решен ряд задач, связанных с исследованием топографических данных (рельеф, типы местности), построением алгоритмов расчета цифровой модели местности (ЦММ) и созданием методологии выполнения расчета с учетом стоимостных показателей [4]. Одной из главных задач является получение геоинформационных данных о регионе строительства для создания ЦММ. 

На основании ЦММ и удельных стоимостных показателей предложены и апробированы на фактических данных алгоритмы расчета оптимального расположения линейных и площадных объектов. В результате на существующих вычислительных ресурсах была достигнута высокая точность решения поставленных производственных задач.

Технология расчета оптимального размещения линейных объектов 

Рассмотрим следующий пример. Требуется построить сеть линейных объектов с минимальной стоимостью, которые соединяют точки на поверхности Земли в рамках некоторой ограниченной области (область строительства). Для заданного типа линейного объекта (например, для дороги) задается стоимость строительства единицы длины на участках разного типа (суходол, лес, болото, пойма, многолетнемерзлые грунты) следующей формулой:


где c(x, y)– удельная стоимость строительства в точке с полярными координатами x, y (x, y – соответственно долгота и широта, градус); dl – дифференциал длины вдоль кривой L. В полярных координатах 

где R – средний радиус Земли;  – переводной коэффициент; dh– дифференциал высоты вдоль кривой. 

Дополнительно могут быть заданы ограничения угла наклона кривой для учета перепада высот по рельефу при выборе трассы, радиуса кривизны, допустимых углов пересечения с другими линейными объектами иограничения минимального расстояния до существующих или ранее запроектированных объектов инфраструктуры и зон ограниченного использования. 

Существуют два класса методов решения поставленной задачи [5]. 

1. Решение на графе. В рамках этого подхода все возможные пути на плоскости ограничиваются лишь путями на некотором графе. Такой способ позволяет достаточно быстро находить глобальный минимум функции стоимости, но лишь на заданном графе, что может приводить к низкой точности решения. 

2. Применение градиентного спуска, который позволяет добиваться требуемой точности при нахождении минимума функции стоимости, но не всегда гарантирует нахождения глобального минимума (в сложных случаях минимум будет локальным), требует задания топологии сети (так как топология является дискретной и не может быть оптимизирована градиентным спуском) и начального приближения геометрии сети. 

Разработанный алгоритм совмещает оба подхода для получения наиболее надежного результата. Решение, полученное на графе, оптимизируется методом, основанным на градиентном спуске. 

Сначала строится планарный граф, на котором будет определена сеть линейных объектов в первом приближении. На область строительства накладывается треугольная сетка с некоторым фиксированным шагом. Затем каждая точка смещается случайным образом. Это увеличивает разнообразие углов между ребрами будущего графа без увеличения их числа. Получившиеся точки добавляются в граф. Затем в граф добавляются терминальные точки, между которыми строится сеть линейных объектов, и точки, построенные вдоль существующих линейных объектов. Ребра графа вычисляются из точек графа с помощью триангуляции Делоне. После триангуляции у получившихся ребер вычисляются стоимости интегрированием заданной функции удельной стоимости вдоль ребер. 

Несмотря на принципиальную возможность найти на графе сеть с минимальной стоимостью, полное решение является экспоненциально сложным и не может быть получено на современных компьютерах при решении реальных задач. Для решения принимается приближение следующего вида: в конечной сети, кроме терминальных точек, соединяющихся сетью, будут присутствовать узловые точки (например, перекрестки). Для полного решения требуется построить все возможные пути между всеми возможными узловыми точками, которыми может быть любая точка графа. Приближение заключается в том, чтобы рассматривать все возможные пути, но не между всеми возможными точками, а лишь относительно небольшого их числа. Пример пути, построенного на сетке, показан на рис. 1. 


Рис. 1. Планарный граф с рассчитанным маршрутом линейного объекта

Каждый отдельный путь в сети линейных объектов представляет собой последовательность точек. Пути, полученные из алгоритма на графе, шаг сетки которого зависит от размеров области расчета и требуемой точности, разбиваются на более мелкие отрезки. Изначально функция стоимости задается через полигоны, в рамках которых она постоянна. Для определения функции стоимости можно использовать метод проверки принадлежности точек заданной области. Для функции высоты h(x, y) применяется растровая функция с шагом сетки, зависящим от используемой модели рельефа. 

Задача оптимизации размещения линейных объектов может иметь дополнительные ограничения, такие как минимальное расстояние между различными объектами, допустимый угол наклона, радиус кривизны или допустимые углы пересечений. Так как решение на графе строится на относительно разреженной фиксированной сетке, на этапе работы с ним подобные ограничения сложно учесть. 

Для учета дополнительных ограничений в методе градиентного спуска функция стоимости заменяется функцией вида

где Гi – дифференцируемые функции, «штрафующие» за выход за ограничения, т.е. имеющие очень большие значения в области координат, в которых величины необходимых параметров выходят за допустимые границы. Поскольку ограничения обычно имеют локальный характер (относятся к точке кривой), функции Гi представляются в виде суммы

где s– некоторый (большой) масштабный коэффициент; γ – локальная «штрафная» функция; Р(rL,k) – параметр, на который накладывается ограничение вида P < Plim, вычисленный в точке k кривой L. 

Оптимизация системы трубопроводов, соединяющих множество объектов, проводится в три этапа. 

1. Поиск оптимальной сети для характерного диаметра трубы методом, описанным выше. 

2. Расчет давлений и подбор диаметров труб по методике, базирующейся на корреляции Беггса – Брилла с учетом ограничений по давлениям, скорости потоков и градиентам перепада давления. 

3. Повторная оптимизация градиентным спуском сети с подобранными диаметрами труб (с учетом стоимости трубы каждого диаметра отдельно). 

Пункты 2 и 3 могут повторяться несколько раз до сходимости, определяемой требованиями к решению задачи.

Технология определения оптимального размещения площадного объекта 

Для решения задачи оптимизации размещения площадных объектов требуется учитывать топографические условия и рельеф местности, габаритные размеры и форму площадки для строительства, требования к инженерной подготовке исходя из климатических условий. При решении данной задачи задаются две зоны: объекта So и возможного размещения объекта Sr. Зона размещения статична, зона объекта может перемещаться внутри зоны размещения и ее положение задается четырьмя параметрами: координатами (x, y) центра, высотой и углом поворота относительно координатных осей. Внутри зоны размещения для каждой точки известна стоимость инженерной подготовки площадки строительства объекта с учетом рельефа и типа местности. При рассмотрении вариантов размещения площадного объекта учитывается изменение стоимости линейных объектов (дорог, ВЛ, трубопроводов) до площадки. 

Для решения задачи используются численные методы, позволяющие отыскать площадку с минимальной стоимостью строительства. Область объекта представляется ввиде сетки с заранее указанным шагом разбиения. Таким образом, решение задачи можно свести к вычислению итоговой стоимости строительства объекта, что можно эффективно реализовать с помощью матричных операций. 

Для нахождения минимума используется метод сопряженных градиентов Пауэлла, не требующий вычисления производных функции. В итоге выбирается наилучший вариант. Принцип данного метода заключается в следующем: задается набор направлений, вдоль которых затем поочередно проводится линейная оптимизация. Пусть x0 – заранее указанная начальная точка. На первой итерации направления оптимизации задаются параллельными координатным осям: {s1, ..., sn}. Затем последовательно с помощью методов одномерной оптимизации ищется минимум по каждому из них. После выполнения этого шага получается набор точек 

где i задают оптимальное положение относительно соответствующего направления si. За следующую точку 

берется последняя: 

После этого происходит обновление направлений. Из набора исключается вектор  , который внес наибольший вклад в результат, и добавляется 

В итоге получается новый набор направлений  алгоритм переходит на следующий шаг и повторяются все вышеперечисленные действия для x1 и новых направлений. Данный метод продолжает свою работу до тех пор, пока расстояние между точками, соответствующими двум последовательным итерациям, не станет меньше порогового значения, определенного геометрическими размерами исходного площадного объекта. Для проверки результата вычислений задается число запусков для этого метода с несколькими начальными точками, для каждой из них независимо происходит оптимизация, в итоге выбирается наилучший вариант. 


Рис. 2. Пример оптимизации размещения площадных объектов (красным цветом выделены участки, оптимальные для строительства; синим – наименее пригодные для строительства)

На рис. 2 представлен пример расчета оптимального размещения площадных объектов.

Рис. 3. Пример оптимизации системы нефтесборных коммуникаций без использования (а) и с использованием (б) модуля оптимального размещения объектов

На рис. 3 показан пример использования модуля оптимального размещения объектов для решения задачи построения системы нефтесборных коммуникаций для одного из месторождений компании. По результатам выполненных расчетов получено сокращение затрат на строительство системы нефтесбора на 7 % за счет оптимизации трасс и уточнения диаметров трубопроводов.

Рис. 4. Пример оптимизации проектирования и строительства сети автодорог без использования (а) и с использованием (б) модуля оптимального размещения объектов

На рис. 4 представлен пример проектирования трасс сети автодорог с учетом перевозки строительных материалов. В рамках данного расчета решались задачи определения оптимальной трассы сети автодорог и оптимального варианта использования строительных материалов из доступных карьеров (на рис. 4, а обозначены арабскими цифрами). Использование расчетного модуля позволило сократить затраты более чем на 17 % за счет сокращения суммарной протяженности автодорог и более рациональной схемы использования строительных материалов.

Выводы 

1. Разработаны методика и алгоритмы расчета оптимального размещения площадных и линейных объектов для последующей реализации функционала в виде расчетного модуля на платформе информационной системы интегрированного концептуального проектирования «ЭРА:ИСКРА». 

2. Разработаны алгоритмы поиска оптимального пути между двумя объектами и между группой объектов (построение сети), алгоритмы оптимального размещения площадных объектов с учетом областей с различными стоимостью строительства и рельефом местности. 

3. Развитие и внедрение полученных результатов позволит автоматизировать процесс проектирования, повысить детальность проработки технических решений и сократить капитальные вложения и эксплуатационные затраты на последующих стадиях реализации проекта [6].

Список литературы

1. Интегрированная модель для комплексного управления разработкой и обустройством месторождений / Р.Р. Исмагилов, Ю.В. Максимов, О.С. Ушмаев [и др.] // Нефтяное хозяйство. – 2014. – № 12. – С. 71–73. 
2. Власов А.И., Можчиль А.Ф. Обзор технологий: от цифрового к интеллектуальному месторождению // PROнефть. – 2018. – №3 (9). – C.68–74. 
3. Выбор стратегии развития региональной инфраструктуры в условиях неопределенности добычи с использованием программного обеспечения «ЭРА:ИСКРА» / Р.Д. Хамидуллин, Р.Р. Исмагилов, А.В. Кан [и др.] //Нефтяное хозяйство. – 2017. – № 12. – С. 64–67. 
4. Экономико-математическое решение для построения оптимальной конфигурации линейных систем нефтегазовых месторождений / Р.Р. Исмагилов, Р.А. Панов, Н.З. Гильмутдинова [и др.] // Нефтяное хозяйство. – 2015. – № 12. – С. 60–63. 
5. Лотарев Д.Т. Задача Штейнера для транспортной сети на поверхности, заданной цифровой моделью // Автоматизация и телемеханика. – 1980. – Вып. 10. – С. 104–115. 
6. Интегрированное концептуальное проектирование как инструмент системного инжиниринга / В.П. Батрашкин, Р.Р. Исмагилов, Р.А. Панов [и др.] // Нефтяное хозяйство. – 2016. –№ 12. – С. 80–83. 

References  

 1. Ismagilov R.R., Maksimov Yu.V., Ushmaev O.S. et al., Integrated model for complex management of reservoir engineering and field construction (InRuss.), Neftyanoe khozyaystvo = Oil Industry, 2014, no. 12, pp. 71–73.
2. Vlasov A.I., Mozhchil' A.F., Technology overview: from digital to intelligent field (In Russ.), PROneft', 2018, no. 3(9), pp. 68–74.
3. Khamidullin R.D., Ismagilov R.R., Kan A.V. et al., The choice of regional infrastructure development strategy in conditions of production uncertainty using software ERA:ISKRA (In Russ.), Neftyanoe khozyaystvo = Oil Industry, 2017, no. 12, pp. 64–67.
4. Ismagilov R.R., Panov R.A., Gil'mutdinova N.Z. et al., Economic-mathematical modelling of optimal pipeline configuration (In Russ.), Neftyanoe khozyaystvo = Oil Industry, 2015, no. 12, pp. 60–63.
5. Lotarev D.T.,The Steiner problem for a transportation network on a surface specified by a digital model (In Russ.), Avtomatizatsiya i telemekhanika = Avtom. Telemekh., 1980, no. 10, pp. 104–115.
6. Batrashkin V.P., Ismagilov R.R., Panov R.A. et al.,The integrated conceptual design as a tool of systematic engineering (In Russ.), Neftyanoe khozyaystvo = Oil Industry, 2016, no. 12, pp. 80–83.

Возврат к списку