Моделирование инициации трещин в трещиноватом коллекторе в наклонно направленных и горизонтальных скважинах

И.Ш. Базыров, А.С. Гунькин, Ю.В. Овчаренко, С.В. Лукин, к.ф.-м.н., Д.В. Альчибаев, А.А. Шаповалова, И.П. Болгов
ООО «Газпромнефть НТЦ», Санкт-Петербургский горный университет, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Basyrov.ISh@gazpromneft-ntc.ru

Журнал «Нефтяное хозяйство»

В настоящее время все больше операций гидроразрыва пласта (ГРП) проводится в коллекторах с естественной трещиноватостью. Инициация гидравлических трещин в таких коллекторах существенно отличается от их инициации в коллекторах без трещин. Среди важных факторов, влияющих на давление инициации трещины, можно выделить напряженное состояние пласта, конструкцию хвостовика скважины, геометрию естественных трещин, траекторию скважины, наличие перфорации, пластовое давление. В данной работе главным образом рассматривается влияние взаиморасположения скважин с необсаженным хвостовиком и естественных трещин на давление инициации при различных напряженных состояниях.
В работе [1] показано, что изменение напряженного состояния вблизи скважины также влияет на процесс глушения скважин в условиях трещиновато-поровых коллекторов. Физические процессы, происходящие в пласте в ходе гидроразрыва, схожи с физическими процессами, наблюдаемыми при глушении и бурении скважин. Суть этих трех операций заключается в нагнетании в призабойную зону жидкости под давлением, превышающим пластовое давление. В процессе ГРП целью является открытие существующих и создание новых трещин, при бурении и глушении, наоборот, для предотвращения поглощения – недопущение открытия существующих трещин и образования новых.
Описанная в работе [1] методика позволяет подобрать рабочие давления в ходе бурения или глушения. Кроме того, можно рассчитать забойное давление, при котором естественная трещина будет инициирована при проведении ГРП, а также при работе нагнетательной скважины для предотвращения ранних прорывов воды.

Инициация трещин в наклонно направленных и горизонтальных скважинах 

В каждой точке пласта начальное напряженное состояние породы до бурения скважины можно выразить через три главных напряжения: σv , направленное вдоль вертикальной оси, σH и σh, направленные вдоль двух взаимно ортогональных горизонтальных осей (рис. 1, а). После бурения скважины напряженное состояние в ее окрестности существенно изменяется (см. рис. 1, б).

57.PNG

Для полного описания напряженного состояния породы в любой точке используются тензорные обозначения. Для начального напряженного состояния породы до бурения тензор напряжений будет иметь следующий вид:

ф13.PNG

где σx, σy, σz – нормальные составляющие тензора напряжений; txy, txz, tyz – сдвиговые составляющие тензора напряжений. Траектория скважины часто не совпадает с направлением одного из главных региональных напряжений. Для расчета перераспределения напряжений в прискважинной зоне необходимо переориентировать тензор напряжений. Представим две системы координат (x, y, z) и (x¢, y¢, z¢) (см. рис. 1, а). Направление осей x, y, z совпадает с направлением региональных напряжений соответственно σh, σH, σv. Ось x¢ перпендикулярна оси скважины и направлена к верхней ее точке. Ось z¢ совпадает с осью скважины и направлена в сторону забоя. Ось y¢ перпендикулярна осям x¢ и z¢ и направлена в соответствии с первой системой координат. Для перехода от системы координат региональных напряжений к скважинной системе координат необходимо совершить два поворота вокруг осей координат. Первый поворот необходимо выполнить вокруг оси x на угол между осью х и азимутом скважины в рассматриваемой точке (угол а). Затем необходимо повернуть промежуточную систему координат вокруг оси y на угол наклона скважины относительно вертикали (угол i). Трансформацию тензора напряжения математически можно описать через направляющие косинусы

ф14.PNG

При трансформации тензора напряжений формулы могут получиться громоздкими, в связи с этим трансформированный тензор напряжений записан в следующем виде:

ф15 (2).PNG

Перераспределение тензора региональных напряжений на кольцевое пространство скважины чаще всего выражается в цилиндрических координатах для условия расчета напряжений на стенке скважины (расстояние от оси симметрии скважины до рассматриваемой точки r равно радиусу скважины rw) [2]

ф15.PNG

где σz – осевая составляющая тензора напряжений; txy, t xz, tyz – сдвиговые составляющие тензора напряжений; J – коэффициент Пуассона. В общем виде уравнения перераспределения тензора региональных напряжений на кольцевое пространство с учетом зависимости напряженного состояния от удаления от скважины представлены в работе [3]. Для расчета проекции напряжений на площадку трещины использовать тензор напряжений в цилиндрических координатах нельзя, необходимо обратно перевести тензор напряжений с учетом влияния скважины в декартовы координаты T ¢=bTbT, (5) где T – матрица, полученная в уравнении (4); b – матрица поворота вокруг оси z.

В дальнейшем в статье напряженное состояние породы в точке будет определяться комбинацией нормальной и сдвиговой составляющих напряжения (рис. 2). Нормальное напряжение определяется как сумма проекций компонент на нормаль к площадке

ф16.PNG

где σij – компоненты тензора напряжений; l 2i , l 2j – направляющие косинусы площадки трещины в трансформированной системе координат. Направляющие косинусы площадки трещины в трансформированной системе координат находятся из следующего выражения:

ф17.PNG

где ω – угол между азимутом падения трещины и направлением максимального горизонтального напряжения; β – угол падения трещины. Полное напряжение

ф18.PNG

где px, py, pz – составляющие полного вектора напряжения (проекции на оси координат соответственно x, y и z). Касательная составляющая напряжений

ф19.PNG

Критерии инициации трещины 

Существуют два критерия инициации трещины: «нормальный» и «сдвиговый». Первым критерием является превышение нормального напряжения, действующего на площадку трещины

ф20.PNG

где С1 – когезия при растяжении. Второй критерий – превышение сдвиговым напряжением, действующим на площадку трещины, сил сопротивления сухого трения между берегами трещины

ф21.PNG

где γ – угол внутреннего трения породы; C2 – когезия при сдвиге.
Следует отметить, что напряженное состояние рассчитывается в каждой точке пересечения контура трещины и скважины, в этих же точках проверяется выполнение критерия инициации трещины. Важно также то, что, применяя формулу Кирша для окружности [3], фактически определяем напряженное состояние не всегда в самой точке на контуре пересечения скважины и трещины, а в точке на окружности, находящейся рядом с точкой на контуре пересечения скважины и трещины. В связи с этим допускается, что напряженное состояние

59.PNG

в точке на окружности существенно не отличается от напряженного состояния в искомой точке.

Результаты расчетов

На рис. 3 показано напряженное состояние точек на контуре пересечения трещины и скважины при различных значениях внутрискважинного (забойного) давления для горизонтальной скважины. Остальные параметры расчета приведены ниже. Коэффициент Пуассона. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,24
Угол внутреннего трения, градус . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Когезия при растяжении, МПа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0
Когезия при сдвиге, МПа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0
Минимальное горизонтальное напряжение, МПа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Максимальное горизонтальное напряжение, МПа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Вертикальное напряжение,
МПа . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Относительный угол между направлением скважины и направлением горизонтального максимального напряжения, градус . . . . . . . . . . . . . . . . . 0
Наклон скважины, градус . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Относительный угол между азимутом падения трещины и направлением горизонтального максимального напряжения, градус . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Угол падения трещины, градус . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 

Если отобразить напряженное состояние точек как комбинацию нормального и сдвигового напряжений, действующих на площадку трещины, то на круге Мора это часто представляется в виде петли. Для петли I (см. рис. 3) точки инициируются сдвиговым критерием, однако часть точек не инициирована. Для петли II все точки не инициированы. Для петли III трещина уже инициируется «нормальным» критерием. Таким образом, при увеличении внутрискважинного давления напряженное состояние на контуре пересечения трещины и скважины изменяется, также в точках изменяется критерий инициации трещины. Проведено исследование влияния на давление инициации трещины ориентации ствола скважины относительно главных напряжений и геометрии трещины при фиксированных остальных параметрах, приведенных выше. На рис. 4 показана зависимость забойного давления от геометрии трещины при азимуте скважины, равном 0 и 45°. Зеленая поверхность отражает нижнюю границу забойного давления, ниже которого трещина начинает инициироваться, а красная поверхность – верхнюю границу давления, выше которого трещина начинает инициироваться. Таким образом, между этими плоскостями находится диапазон значений забойного давления, в котором трещины не инициируются. Из рис. 4 видно, что при изменении азимута скважины границы забойного давления для различного вида трещин существенно изменяются.

60.PNG

Дальнейшие шаги по улучшению методики включают более детальный анализ чувствительности разработанной аналитической модели, оценку давления инициации трещины, находящейся на небольшом удалении от скважины, оценку давления инициации трещины при наличии перфорации, проверку результатов аналитической модели в полевых условиях с помощью гидродинамических тестов, а также геофизических исследований.

61.PNG

Выводы 

1. Давление инициации трещины может быть определено по математической модели, основанной на решении задач трансформации тензора напряжений при переходе в систему координат, связанную со скважиной, перераспределению региональных напряжений на кольцевое пространство рассматриваемой скважины, расчету направляющих косинусов площадки трещины в трансформированной системе координат и переводу тензора напряжений из цилиндрической системы координат в декартову.
2. Естественные трещины при проведении ГРП, бурения или глушения могут быть инициированы «нормальным» или «сдвиговым» критерием. В зависимости от внутрискважинного давления разные зоны трещины будут инициированы за счет действия сил растяжения или сдвига.
3. Зная геометрию трещины, можно определить диапазон значений забойного давления, при котором трещина не будет инициирована. Это позволяет подобрать рабочие давления в ходе бурения или глушения. С другой стороны, можно рассчитать забойное давление, при котором естественная трещина будет инициирована, для оценки рисков при проведении гидроразрыва пласта, а также для предотвращения ранних прорывов воды при работе нагнетательной скважины.
4. Для совершенствования методики необходимо провести более детальный анализ чувствительности, так как результаты расчетов показали, что при изменении относительного угла между направлением скважины и направлением горизонтального максимального напряжения границы забойного давления для различного вида трещин существенно изменяются. Предполагается также проверить результаты реализации модели в полевых условиях.

Список литературы 

1. Особенности глушения скважин в условиях трещинно-поровых карбонатных коллекторов Восточного участка Оренбургского нефтегазоконденсатного месторождения / Ю.В. Овчаренко, Р.Р. Гумеров, И.Ш. Базыров [и др.] // Нефтяное хозяйство. – 2017. – № 2. – С. 52-56.
2. Petroleum related rock mechanics / E. Fjaer, R.M. Holt, P. Horsrud [et al] // Elsevier, 2008. – 492 p.
3. Kirsch G. Die Theorie der Elastizität und die Bedürfnisse der Festigkeitslehre // Zeitschrift des Vereins Deutscher Ingenieure. – 1898.– V. 29. – Р. 797-807. 

References 

1. Ovcharenko Yu.V., Gumerov R.R., Bazyrov I.Sh. et al., Well killing specifics in conditions of fractured and porous carbonate reservoirs of the Eastern part of the Orenburgskoye oil-gas-condensate field (In Russ.), Neftyanoe khozyaystvo = Oil Industry, 2017, no. 12, pp. 52-56.
2. Fjaer E., Holt R.M., Horsrud P. et al., Petroleum related rock mechanics, Elsevier, 2008, 492 p.
3. Kirsch G., Die Theorie der Elastizität und die Bedürfnisse der Festigkeitslehre, Zeitschrift des Vereins Deutscher Ingenieure, 1898, V. 29, pp. 797-807.

Возврат к списку