«Кибер ГРП» – программная платформа для моделирования, оптимизации и контроля операций гидроразрыва пласта

А.А. Ерофеев, Р.Н. Никитин, Д.А. Митрушкин, С.В. Головин, д.ф.-м.н., А.Н. Байкин, к.ф.-м.н., А.А. Осипцов, д.ф.-м.н., Г.В. Падерин, Е.В. Шель
Московский физико-технический институт, Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, Сколковский институт науки и технологий, ООО «Газпромнефть НТЦ»
erofeev.aa@cet-mipt.ru

Журнал «Нефтяное хозяйство»

В настоящее время значительная доля прироста добычи нефти в России обеспечивается за счет применения технологии гидроразрыва пласта (ГРП). В связи с этим существенно повышается потребность в наукоемких решениях для проведения высокоточных инженерных расчетов при проектировании и сопровождении ГРП.
В данной статье рассмотрены основные особенности и преимущества симулятора «Кибер ГРП» – нового программного продукта для моделирования, оптимизации и контроля операций ГРП, разработанного силами научнопроектного консорциума, сформированного в 2017 г., в состав которого вошли Инжиниринговый центр МФТИ, Сколковский институт науки и технологий, Институт гидродинамики М.А. Лаврентьева СО РАН, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Индустриальным партнером проекта выступил Научно-Технический Центр «Газпром нефти».

Особенности программной платформы 

Симулятор «Кибер ГРП» является полноценным программным комплексом, который в рамках единого рабочего пространства предоставляет широкий набор прикладных инструментов, необходимых для выполнения всей технологической цепочки проектирования и сопровождения операции ГРП. Единое рабочее пространство подразумевает формат работы с имеющимися данными в рамках цифрового проекта, обеспечивающего их хранение в структурированном виде. Формирование детальных цифровых проектов для каждой операции ГРП или многостадийного ГРП (МГРП) в дальнейшем позволяет проводить более глубокий анализ накапливаемых данных по месторождениям, что невозможно при традиционном ведении «фрак-листов» с ограниченным набором сводных параметров.
Неотъемлемой составляющей симулятора являются встроенные базы данных, содержащие информацию о свойствах проппантов, гелей, кислотных составов, применяемых при ГРП, типовых элементах конструкции скважин (обсадные колонны, НКТ, ГНКТ), а также литотипах с характерными геомеханическими свойствами. При этом на основе встроенных баз данных могут быть сформированы дополненные и актуализированные пользовательские базы.
Особенностью симулятора «Кибер ГРП» является возможность гибкой настройки и расширения функциональности в зависимости от решаемой задачи. В первую очередь речь идет об иерархии расчетных модулей для моделирования процесса ГРП. Часть возможностей по подключению сторонних расчетных модулей будет доступна внешним разработчикам, что в будущем обеспечит возможность интеграции новых подходов к моделированию ГРП и сопутствующих процессов.
Полноценное сопровождение операции ГРП требует наличия инструмента для отслеживания основных показателей работы флота ГРП (расход жидкости и проппанта, давление закачки и др.) в режиме реального времени. Для обеспечения соответствующей функциональности в программном комплексе «Кибер ГРП» реализован модуль онлайн-мониторинга, не имеющий программных ограничений по числу разворачиваемых серверов и подключенных клиентов.
Детальное многовариантное моделирование процесса ГРП предъявляет достаточно высокие требования к вычислительным мощностям. При недостаточной мощности компьютера конечного пользователя применяются удаленные вычислительные узлы, на которых может быть развернут соответствующий модуль симулятора и размещены расчетные модули. При этом доступ к облачным вычислениям на удаленном сервере осуществляется через интернет, а передаваемые данные шифруются.
На рис. 1 приведена принципиальная схема обеспечения облачных вычислений и онлайн-мониторинга операции ГРП, реализуемая на базе программного комплекса «Кибер ГРП».

66.PNG

Иерархия моделей роста трещины ГРП и транспорта проппанта 

Распространенными моделями роста трещины, используемыемыми в коммерческих программных продуктах для моделирования ГРП, являются модели классов Pseudo 3D и Planar 3D. Модели Pseudo 3D подразделяются на два вида: Lumped P3D [1] и Cell-based P3D [2]. Lumped P3D модели являются параметрическими, и результатом моделирования геометрии трещины ГРП с их применением всегда является выпуклый профиль трещины, состоящий из двух сшитых полуэллипсов. Преимущество Cell-based P3D моделей заключается в том, что они позволяют численно решать уравнение упругости в отдельных ячейках, на которые разделена трещина по длине, а также моделировать одномерный перенос смеси жидкости и проппанта. Более сложными с математической точки зрения, но при этом более совершенными с точки зрения физической постановки являются модели класса Planar 3D [3–5]. Принципиальным отличием моделей этого класса является отсутствие искусственных ограничений на геометрию плоской трещины, которая формируется путем решения контактной задачи теории упругости на двумерной сетке с учетом течения жидкости ГРП и переноса проппанта.
В базовой конфигурации симулятора «Кибер ГРП» доступны модели Сell-based P3D и Planar 3D. Например, в условиях однородных коллекторов и при многовариантных оптимизационных расчетах используется модель Pseudo 3D, а для пластов с переменными по слоям геомеханическими и фильтрационными свойствами – модель Planar 3D. Математическое описание базовых процессов, учитываемых в модели Planar 3D ILSA, включает:
1) уравнение упругости для слоистой среды, связывающее упругие характеристики пласта, сжимающие напряжения, деформацию породы (раскрытие трещины) и давление жидкости в трещине [6];
2) критерий роста трещины в соответствии с теорией линейно-упругой механики разрушения, позволяющий отслеживать подвижный фронт трещины с использованием универсального асимптотического соотношения [7]

ф22.PNG

где s – расстояние до фронта трещины; v – скорость фронта трещины; m′ – приведенная вязкость жидкости в трещине; Е′ – модуль Юнга при плоской деформации; ω – расрытие трещины; К′ – приведенный критический коэффициент интенсивности напряжений; С′ = 2Cl ; Cl – коэффициент утечек Картера; g d – неявный вид асимптотики на кончике трещины, подробно описанный в работе [8];
3) систему уравнений гидродинамики, описывающую течение суспензии в канале трещины в рамках двухконтинуальной модели [9, 10];
4) уравнение фильтрации жидкости ГРП из трещины в пласт, основанное на модели Картера [11].
Помимо указанных базовых соотношений в разработанной модели Planar 3D также учитываются следующие важные эффекты:
– дрейф проппанта относительно потока жидкости [12–14];
– заклинивание (бриджинг) и концевое экранирование проппанта в трещине [15–17]; – влияние поперечной миграции частиц проппанта в сдвиговом потоке и усложненной реологической модели суспензии вблизи плотной упаковки (frictional rheology) [18];
– влияние пороупругих эффектов на фильтрацию (утечку) жидкости в пласт в процессе роста и смыкания трещины, а также на эффективные горизонтальные напряжения с учетом текущего порового давления [19]. При численной реализации модели геомеханики распространения трещины и двумерного переноса проппанта в трещине сопрягаются таким образом, чтобы обеспечить баланс между точностью совместного решения и скоростью расчетов, приемлемой при применении модели Planar 3D. Реализованная модель позволяет определять распределение проппанта в том числе при его неравномерной и/или пульсовой закачке.
Неотъемлемой составляющей разработки расчетного ядра симулятора стала валидация алгоритмов и замыкающих соотношений [20, 21].
Отдельного внимания заслуживают моделирование и оптимизация дизайна ГРП в условиях залежей в трещиноватых и низкопроницаемых коллекторах, где вместо «планарных» трещин возможно образование разветвленной сети стимулированных естественных трещин (Stimulated Reservoir Volume – SRV). Для учета особенностей данного типа залежей, к которым относятся и нефтематеринские породы баженовских отложений, на базе программной платформы «Кибер ГРП» реализован специализированных расчетный модуль «РОСТ», предназначенный для моделирования формирования SRV при МГРП [22].
Представленная иерархия моделей позволяет проектировать операции ГРП в широком спектре геологических условий, в том числе для баженовских, доманиковых отложений и др.

Инженерные модули 

Рассмотрим базовые инженерные модули симулятора и их функциональные возможности. Модуль инклинометрии и конструкции скважины позволяет учесть фактическую траекторию, выбрать вариант закачки (например, через НКТ или в затрубное пространство) и задать тип заканчивания скважины (положения интервалов перфорации или портов МГРП). В данном модуле также задаются характеристики перфорации и ограничения по давлениям на забое и устье. Особенностью является рассмотрение операции МГРП как единого проекта, в рамках которого можно подобрать наиболее эффективную конфигурацию и число стадий ГРП, а также дизайн каждой закачки.
Модули анализа данных геофизических исследований скважин (ГИС) и построения 1D геомеханической модели позволяют объединить произвольное число наборов каротажей, полученных, например, по целевой горизонтальной и опорной вертикальной скважинам, выполнить обработку и интерпретацию исходных данных ГИС, а также автоматизированное построение 1D геомеханической модели с желаемой детализацией разреза.
Модуль анализа фактической закачки предназначен для загрузки и визуализации произвольного числа каналов данных о фактической закачке (в том числе при мониторинге операции в режиме реального времени), подсчета объема и массы закачиваемых агентов (проппантов, химических реагентов), сравнения с плановым расписанием, а также для использования фактических данных при моделировании процесса формирования трещин ГРП.
Модуль интерпретации нагнетательных тестов включает стандартный набор диагностических графиков для анализа динамики давления после остановки закачки (до и после закрытия трещины) и тестов со ступенчатым расходом. При этом в одном проекте для скважины с МГРП могут храниться все имеющиеся длительные записи и несколько вариантов интерпретации тестов, по которым выполнялась калибровка модели.
Модуль формирования дизайна и моделирования ГРП включает инструменты для работы с планшетом литологии (импорт данных ГИС, визуализация, выполнение пересчетов и корректировок), составления расписания закачки (задание параметров закачки, выбор проппантов и жидкостей из базы данных, импорт данных о фактической закачке), выбора подключаемых расчетных модулей, их настроек и активации дополнительных опций, а также гибкие средства для визуализации геометрии и свойств трещин ГРП, в том числе для отслеживания размещения проппанта в трещине и подсчета сводных параметров, необходимых для экспресс-оценки эффективности дизайна ГРП. На рис. 2 приведен пример визуализации результатов моделирования трещин ГРП, полученных по двум вариантам дизайна закачки, описанным далее.

67.PNG

Модуль оптимизации экономической эффективности скважины с многостадийным ГРП позволяет проводить многокритериальную оптимизацию дизайна по таким параметрам, как длина горизонтального ствола скважины, число трещин ГРП и масса проппанта на каждую трещину с целью максимизации чистого дисконтированного дохода или накопленной добычи на заданный период времени при одновременной минимизации капитальных вложений [23]. Результатом работы модуля является набор оптимальных и не сравнимых между собой параметров, из которых можно выбрать подходящий.

Моделирование и анализ эффективности ГРП 

В качестве демонстрации возможностей анализа эффективности и оптимизации дизайна ГРП рассмотрим пример моделирования формирования трещины в условиях неоднородного по напряжениям разреза. На рис. 3 представлено распределение геомеханических свойств по глубине, также показаны интервал перфорации в горизонтальной скважине и целевой нефтенасыщенный пласт. Над целевым объектом располагается водоносный пласт, закрепление трещины проппантом в котором является нежелательным. При этом водоносный и целевой пласты разделяет перемычка значительной толщины с повышенными горизонтальными напряжениями.

70.PNG

Сравним два проектных дизайна ГРП. Масса проппанта в дизайне № 1 составляла 35 т, в дизайне № 2 – 25 т. Обобщенное сравнение двух расписаний закачки приведено в табл. 1. В первом случае набор концентрации проппанта осуществляется в процессе закачки сшитого геля DX36 (эффективная вязкость – 660 мПа⋅с), во втором – геля DX20 (эффективная вязкость – 300 мПа⋅с). Кроме того, в дизайне № 2 на финальном этапе набора концентрации применен более крупный проппант.

68.PNG

69.PNG

Результаты моделирования с использованием модуля Planar 3D приведены на рис. 2, сводные характеристики трещины и основные показатели закачки – в табл. 2.
Из рис. 2 видно, что в первом случае наблюдается частичный прорыв трещины в вышележащий водоносный пласт, за счет применения высоковязкого геля происходит ее закрепление в нежелательной области. Во втором случае частичный прорыв также происходит, но при смыкании трещины проппант размещается только в нефтенасыщенном пласте, а связь с водоносным горизонтом не сохраняется. Безразмерная проводимость трещины в продуктивном интервале в первом случае составила 9,5, во втором – 13,7. Данный синтетический пример наглядно демонстрирует возможность оптимизаций дизайна ГРП на основе детального моделирования по модели Planar 3D.
Таким образом, физико-математическая модель Planar 3D, реализованная в рамках проекта, учитывает основные процессы, сопутствующие проведению ГРП. При этом критически важные эффекты верифицированы по результатам лабораторных исследований и промысловых испытаний.
В настоящее время симулятор «Кибер ГРП» проходит опытно-промышленную апробацию на объектах индустриального партнера – «Газпром нефти». С начала 2020 г. запланировано его масштабное внедрение в добывающих обществах, а также выпуск первого промышленного релиза симулятора, доступного для всей отрасли. В ближайшей перспективе также планируется внедрение около 10 дополнительных модулей и расширений к симулятору, в том числе для анализа данных микросейсмического мониторинга, расчета ГРП в трещиноватых коллекторах и залежах нетрадиционных запасов углеводородов, прогнозирования притока нефти к скважине с МГРП.

Авторы благодарят специалистов Управления дизайнов ГРП Научно-Технического Центра «Газпром нефти», специалистов добывающего предприятия «ГазпромнефтьХантос», экспертов Технологического центра «Бажен» и ООО «Физтех Геосервис» за полезные рекомендации и помощь в апробации симулятора «Кибер ГРП».

Список литературы 

1. Mayer B.R. Frac Model in 3D – 4 Parts // Oil and Gas Journal. – 1985. – June–July.
2. Economides M.J., Nolte K.G. Reservoir Stimulation. – Wiley, 2000. – 824 р.
3. Baree R.D. A Practical Numerical Simulator for Three-Dimensional Fracture Propagation in Heterogeneous Media // SPE-12273-MS. – 1983.
4. Smith M.B., Klein H.A. Practical Applications of Coupling Fully Numerical 2-D Transport Calculation with a PC-Based Fracture Geometry Simulator // SPE-30505. – 1995.
5. Computer simulation of hydraulic fractures / J. Adachi [et al.] // International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences. – 2007. – P. 739–757.
6. Crouch S.L., Starfield A.M. Boundary element methods in solid mechanics. – George Allen & Unwin. – 1983. – 322 с.
7. Garagash D.I., Detournay E., Adachi J.I. Multiscale tip asymptotics in hydraulic fracture with leak-off // J. Fluid Mech. – 2011. – V. 669. – P. 260–297.
8. Dontsov E.V., Peirce A.P. A multiscale Implicit Level Set Algorithm (ILSA) to model hydraulic fracture propagation incorporating combined viscous, toughness, and leak-off asymptotics // Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. – 2017. – V. 313. – P. 53–84.
9. Osiptsov A.A. Fluid mechanics of hydraulic fracturing: a review // Journal of petroleum science and engineering. – 2017. – V. 156. – P. 513–535.
10. Боронин С.А., Осипцов А.А. Двухконтинуальная модель течения суспензии в трещине гидроразрыва // Доклады Академии наук. – 2010. – Т. 31. – № 6. – С. 758–761.
11. Carter R.D. Derivation of the General Equation for Estimating the Extent of the Fractured Area, Appendix I of Optimum Fluid Characteristics for Fracture Extension. In: Howard, G.C., Fast, C.R. (Eds.), Drilling and Production Practice. – American Petroleum Institute. – 1957. – Р. 261–269.
12. Baree R.D., Conway M.W. Experimental and Numerical Modeling of Convective Proppant Transport // SPE-28564. – 1995.
13. Gadde P.B., Sharma M.M. The Impact of Proppant Retardation on Propped Fracture Lenghts // SPE-97106. – 2005.
14. Friehauf B.S. Simulation and Design of Energized Hydraulic Fractures. Doctor of Philosophy Dissertation. – The University of Texas at Austin, 2009. – 233 р.
15. Dontsov E.V., Peirce A.P. Slurry flow, gravitational settling and a Proppant Transport Model for Hydraulic Fractures // Journal of Fluid Mechanics. – 2014. – V. 760. – P. 567–590.
16. Shiozawa S., Mc Clure M. Stimulation of Proppant Transport with Gravitation Settling and Fracture Closure in a Three-Dimentional Hydraulic Fracturing Simulator // Journal of Petroleum Science and Engineering. – 2016. – V. 138. – P. 298–314.
17. Garagash I.A., Osiptsov A.A., Boronin S.A. Dynamic bridging of proppant particles in a hydraulic fracture // International Journal of Engineering Science. – 2019. – V. 135. – Feb. 1. – P. 86–101.
18. Lubrication model of suspension flow in a hydraulic fracture with frictional rheology for shear-induced migration and jamming / E.V. Dontsov, S.A. Boronin, A.A. Osiptsov, D.Y. Derbyshev // Proceedings of the Royal Society A. – 2019. – Jun 19. – 475(2226):20190039.
19. Baykin A.N., Golovin S.V. Influence of pore pressure on the development of a hydraulic fracture in poroelastic medium // Int. J. Rock Mech. & Mining Sci. – 2018. – V. 108. – P. 198–208.
20. Boronin S.A., Osiptsov A.A., Desroches J. Displacement of yield-stress fluids in a fracture // International Journal of Multiphase Flow. – 2015. – Nov. 1. – P. 47–63.
21. Golovin S.V., Baykin A.N. Application of the Fully Coupled Planar 3D Poroelastic Hydraulic Fracturing Model to the Analysis of the Permeability Contrast Impact on Fracture Propagation // Rock Mech. & Rock Eng. – 2018. – V. 51. – No. 10. – P. 3205–3217.
22. Modeling of Stimulated Reservoir Volume by Multistage Hydraulic Fracturing in Formation with Pre-Existing Natural Fractures / A.A. Erofeev, V.A. Vostrikova, R.M. Sitdikov [et al.] // ECMOR XVI – 16th European Conference on the Mathematics of Oil Recovery. September, 2018. – Barselona: European Association of Geoscientists & Engineers. – 11 p.
23. Оптимизация дизайна гидроразрыва пласта для горизонтальной скважины / Б.Н. Старовойтова, С.В. Головин, Е.А. Кавунникова [и др.] // Нефтяное хозяйство. – 2019. – № 8. – С. 106–110. 

References 

1. Mayer B.R., Frac model in 3D – 4 Parts, Oil and Gas Journal, June-July. 1985.
2. Economides M.J., Nolte K.G., Reservoir stimulation, Wiley, 2000, 824 р.
3. Baree R.D., A practical numerical simulator for three-dimensional fracture propagation in heterogeneous media, SPE-12273-MS, 1983.
4. Smith M.B., Klein H.A., Practical applications of coupling fully numerical 2-D transport calculation with a PC-based fracture geometry simulator, SPE-30505-MS, 1995.
5. Adachi J. et al., Computer simulation of hydraulic fractures, International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 2007, V.44, pp. 739–757.
6. Crouch S.L., Starfield A.M., Boundary element methods in solid mechanics, George Allen & Unwin, 1983.
7. Garagash D.I., Detournay E., Adachi J.I., Multiscale tip asymptotics in hydraulic fracture with leak-off, J. Fluid Mech., 2011, V. 669, pp. 260–297.
8. Dontsov E.V., Peirce A.P., A multiscale Implicit Level Set Algorithm (ILSA) to model hydraulic fracture propagation incorporating combined viscous, toughness, and leak-off asymptotics, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 2017, V. 313, pp. 53–84.
9. Osiptsov A.A., Fluid mechanics of hydraulic fracturing: a review // Journal of petroleum science and engineering, 2017, V. 156, pp. 513–535.
10. Boronin S.A., Osiptsov A.A., Two-continua model of suspension flow in a hydraulic fracture (In Russ.), Doklady Akademii nauk = Doklady Physics, 2010, V. 31, no. 6, pp. 758–761.
11. Carter R.D., Derivation of the general equation for estimating the extent of the fractured area, Appendix I of Optimum fluid characteristics for fracture extension, In: Drilling and Production Practice: edited by Howard, G.C., Fast, C.R., American Petroleum Institute, 1957, pp. 261–269.
12. Baree R.D., Conway M.W., Experimental and numerical modeling of convective proppant transport, SPE-28564-MS, 1995.
13. Gadde P.B., Sharma M.M., The impact of proppant retardation on propped fracture lengths, SPE-97106-MS, 2005.
14. Friehauf B.S., Simulation and design of energized hydraulic fractures: Doctor of Philosophy Dissertation, The University of Texas at Austin, 2009.
15. Dontsov E.V., Peirce A.P., Slurry flow, gravitational settling and a proppant transport model for hydraulic fractures, Journal of Fluid Mechanics, 2014, V. 760, pp. 567–590.
16. Shiozawa S., Mc Clure M., Stimulation of proppant transport with gravitation settling and fracture closure in a three-dimentional hydraulic fracturing simulator, Journal of Petroleum Science and Engineering, 2016, V. 138, pp. 298–314.
17. Garagash I.A., Osiptsov A.A., Boronin S.A., Dynamic bridging of proppant particles in a hydraulic fracture, International Journal of Engineering Science, 2019, V. 135, Feb. 1, pp. 86–101.
18. Dontsov E.V., Boronin S.A., Osiptsov A.A., Derbyshev D.Y., Lubrication model of suspension flow in a hydraulic fracture with frictional rheology for shear-induced migration and jamming, Proceedings of the Royal Society A., 2019, Jun 19, 475(2226):20190039. 19. Baykin A.N., Golovin S.V., Influence of pore pressure on the development of a hydraulic fracture in poroelastic medium, Int. J. Rock Mech. & Mining Sci., 2018, V. 108, pp. 198–208.
20. Boronin S.A., Osiptsov A.A., Desroches J., Displacement of yield-stress fluids in a fracture, International Journal of Multiphase Flow, 2015, Nov. 1, pp. 47–63.
21. Golovin S.V., Baykin A.N., Application of the fully coupled planar 3D poroelastic hydraulic fracturing model to the analysis of the permeability contrast impact on fracture propagation, Rock Mech. & Rock Eng., 2018, V. 51, no. 10, pp. 3205–3217.
22. Erofeev A.A., Vostrikova V.A., Sitdikov R.M. et al., Modeling of stimulated reservoir volume by multistage hydraulic fracturing in formation with pre-existing natural fractures, Proceedings of ECMOR XVI – 16th European Conference on the Mathematics of Oil Recovery, 2018, September,.
23. Starovoytova B.N., Golovin S.V., Kavunnikova E.A. et al., Hydraulic fracture design for horizontal well (In Russ.), Neftyanoe khozyaystvo = Oil Industry, 2019, no. 8, pp. 106–110. 


Возврат к списку