Оценка раскрытости системы трещин в условиях изменения коэффициента шероховатости трещины на основе данных о напряженно-деформированном состоянии

Жигульский С.В., svetlana.jigulski@yandex.ru

Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН

Тихоцкий С.А., sat@Uz.iu

Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН

Журнал «Бурение и Нефть»

Вопрос изучения напряженно-деформированного состояния (НДС) трещинных коллекторов нефти и газа является достаточно сложным и требует применения нетривиальных подходов. Его разработка и усовершенствование - одна из основных задач геомеханики нефтяного пласта. Это связано с тем, что довольно большая часть запасов сосредоточена в трещинных и трещинно- поровых коллекторах. Понимание распределения фильтрационно-ем­костных свойств в таких породах играет ключевую роль на этапах разведки месторождения и активной разработки.

Рассмотрена упругая модель деформирования трещиноватого массива с применением нелинейного критерия прочности трещины на сдвиг для оценки параметров раскрытости трещины. ЗD-моделирование НДС выполнено в конечно-элементном пакете Visage, платформа - Petrel (Schlumberger). Промоделировано 9 кейсов для различных значений коэффициента шероховатости (2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18).Определены параметры начальной нормальной жесткости трещины. Проанализировано влияние трещин на напряженное состояние. Оценена раскрытость системы трещин - механическая и гидравлическая на основе результатов ЗD-геомеханического моделирования. Для анализа использовались данные: компоненты тензора эффективных напряжений и сдвиговые перемещения. Выявлена зависимость между сдвиговым перемещением по ЗD-модели и сдвиговым напряжением. Отмечено, что для активации трещин с большей шероховатостью требуется большее давление, чем в случае трещин с низкой шероховатостью. Установлена связь между гидравлической раскрытостью и эффективным нормальным напряжением для заданных кейсов по коэффициенту шероховатости. Полученные выводы могут быть в дальнейшем использованы для последующих работ по данному направлению.

Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние [НДС), геомеханика, активная трещина, механическая и гидравлическая раскрытость

EVALUATION OF THE CRACK SYSTEM'S OPENNESS UNDER CONDITIONS OF CHANGES IN THE CRACK ROUGHNESS COEFFICIENT BASED ON DATA ON THE STRESS-STRAIN STATE

The question of studying the stress-strain state (SSS) of fractured oil and gas reservoirs is quite complex and requires the use of пол-trivial approaches. Its development and improvement is one of the main tasks of the geomechanics of the oil reservoir. This is due to the fact that a rather large part of the reserves is concentrated in fractured and fractured-pore res­ervoirs. Understanding the distribution of reservoir properties in such rocks plays a key role at the stages of field exploration and active development.

An elastic model of deformation of a fractured massif is considered using a nonlinear criterion for the shear strength of a crack to evaluate the crack opening parameters. 3D modeling of SSS was performed in the Visage finite element trackage, the platform was Petrel (Schlumberger). 9 cases were simulated for various values of the roughness coefficient (2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18). The parameters of the initial normal crack stiffness were determined. The effect of cracks on the stress state is analyzed. The openness of the fracture system, mechanical and hydraulic, based on the results of 3D geomechanical modeling, is estimated. For analysis, we used the data: components of the effective stress tensor and shear displacements. The relationship between the shear displacement according to the 3D model and the shear stress is revealed. It is noted that activation of cracks with a higher roughness requires a higher pressure than in the case of cracks with a low rougtiness. A connection is established between hydraulic openness and effective normal stress for given cases according to the roughness coefficient. The findings can be further used for subsequent work in this area.

Keywords: stress-strain state (SSS). cieomechanics. active crack, mechanical and hydraulic openness

ZHIGULSKII S.V.' 2, TIKHOTSKY S.A.13,

1 Institute of Physics of the Earth. Named after O.Yu. Schmidt RAS, Moscow, 123242, Russian Federation 

2 Scientific and Technical Center «Gazprom Neft», St. Petersburg, 190000. Russian Federation 

3 Moscow Institute of Physics and Technology (National Research University),

Dolgoprudny, 141701, Moscow Region, Russian Federation

Для изучения влияния параметров трещин на изменение напряженно- деформированного состояния с последующей оценкой характеристик трещин, таких как раскрытость, была построена 3D-геомеханическая модель.

Трещиноватость в горном массиве представляет собой совокупность систем трещин, которые в случае нефтяно­го месторождения играют очень важную роль в миграции и фильтрации флюида. Под трещиной в дальнейшем понимается поверхность раздела в горной породе, по ко­торой может претерпевать разрыв вектор перемещения[1]. Характеристики трещиноватости, такие как раскры­тость трещин, их размер, распределение, ориентация и т.д., связаны с характером напряженного состояния, деформационными и прочностными свойствами породы[2]. Большой интерес представляет параметр «раскры­тость» трещины, так как он служит основой для оцен­ки проницаемости. Возможность трещине оставаться открытой/проводящей зависит от действующих на нее напряжений, а также и от сил трения и сцепления по пло­скости разрыва. Предельное напряженно-деформиро­ванное состояние трещины можно описать с помощью линейного критерия прочности, а именно «правилом» Байерли [3] или же нелинейного критерия по модели Бартона [4]. Под термином критически-напряженная или активная трещина далее понимается трещина, на­ходящаяся в состоянии неустойчивого равновесия, в том смысле, что при малом увеличении сдвигового напряже­ния, превышающем величину произведения нормального напряжения на коэффициент трения, вдоль плоскости трещины возникнет перемещение. На диаграмме Мора критически напряженная трещина находится выше ли­нии сухого трения [5,6]. Связь критически-напряженных трещин с трещинами, проводящими флюид, была изучена рядом исследователей. Сделан вывод о том, что связь такая существует и имеет высокую подтверждаемость [6, 7 8]. Одно из объяснений такой связи трактуется следующим образом: увеличение сдвиговой деформации (перемещения по плоскости трещины) приводит к эф­фекту дилатансии, вследствие которого увеличивается раскрытость трещины. Использование гипотезы о связи критически-напряженных трещин и трещин флюидопро­водящих может помочь в решении двух задач: первая - это определение трещин, которые могут проводить флюид на основе данных о напряженно-деформирован­ном состоянии, вторая-это оценка напряженно-дефор­мированного состояния на основе данных о проницае­мости трещин. Данный процесс также можно называть калибровкой проводящих на критически-напряженные трещины и наоборот. Ее можно провести на основе дан­ных: керновых исследований [9], промыслово-геофизи­ческих исследований [10], интерпретации пластовых микросканеров и специальных методов геофизического исследования скважин (ГИС) [11]. Перечисленные методы являются косвенными и довольно часто интерпретация по нескольким методам в том же интервале может от­личаться. Это следует учесть при оценке напряженного состояния трещин.

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

В горном массиве существует ряд структурных не­однородностей различного ранга: тектонические раз­рывы, трещины. Эти неоднородности выступают в роли плоскостей ослабления: они характеризуются меньшим сопротивлением сдвигу по сравнению с неразрушенной горной породой и оказывают значительное влияние на механические процессы, происходящие во время разработки пласта.

Для изучения влияния параметров трещин на измене­ние напряженно-деформированного состояния с последу­ющей оценкой характеристик трещин, таких как раскры­тость, была построена ЗЭ-геомеханическая модель. В ней свойства материала «сплошной» породы соответствуют свойствам породы, в которой отсутствуют структурные дефекты, и заданы постоянными для всего объема. К та­ким свойствам относятся: модуль Юнга, коэффициент Пуассона, плотность, константа Био, пористость, предел прочности на сжатие, угол внутреннего трения, предел прочности на растяжение. Свойства материала «трещин» отличаются от «сплошной» породы, они представлены: начальной нормальной и сдвиговой жесткостью, углом трения и когезией. Первые два заданы различными - в зависимости от коэффициента шероховатости трещины.

Предельное напряженное состояние трещин оце­нивалось на основе нелинейного критерия прочности по модели Бартона. Для использования данного критерия необходимо знать следующие параметры: коэффициент шероховатости стенок трещины, прочность на сжатие материала стенки трещины, эффективное нормальное напряжение, действующее на плоскость трещины и оста­точный угол трения [12,13].

p1.PNG

Данный критерий был получен по результатам ряда испытаний на сдвиг пород различного генезиса. Это по­зволило выявить эмпирическую связь между параметра­ми трещины и напряженным состоянием образца. Из всех вышеуказанных параметров наибольшей неопределенно­стью обладает коэффициент шероховатости. Прочность на сжатие материала стенки трещины в большинстве случаев принимается равной UCS (пределу прочности на сжатие), если поверхность трещины не подверглась выветриванию и остаточный угол трения оценивает­ся по методике. С шероховатостью ситуация обстоит сложнее. Во-первых, данный параметр динамический и меняется как в процессе, так и после возникновения подвижки по разрыву, а во-вторых, его оценка не прямая и основывается на косвенных исследованиях [14,15,16]. В абсолютных величинах этот коэффициент меняется от 0 до 20.

В данной работе было оценено предельное сдви­говое напряжение с учетом изменения коэффициента шероховатости системы трещин в диапазоне от 2 до 18 с шагом 2. Прочность на сжатие материала стенки тре­щины принята равной 35 МПа, остаточный угол трения 20 градусов. Основные три этапа моделирования вклю­чали: построение дискретной модели сети трещин (DFN), ЗD-конечно-элементное геомеханическое моделирование различных кейсов при изменении параметров материала «трещин» и оценка напряжений, действующих на пло­скость трещины с расчетом механической и гидравли­ческой раскрытости.

1.1.PNG

1.2.PNG

1.3.PNG

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ ТРЕЩИНОВАТОСТИ

Модель трещиноватости построена с использовани­ем детерминистического подхода (DFN - на базе плат­формы Petrel), в котором необходимо предварительно подготовить данные трещин в виде поверхностей или по­лигонов [17]. В этой работе использовались полигоны, ге­ометрические характеристики,такие как пространствен­ное расположение и ориентация были заданы вручную и имеют случайный характер. Угол падения плоскости трещин варьируется в пределах 20-90 градусов, азимут падения 0-360 градусов, длина трещин -100 м. Модель трещин создана в зоне детальной геомеханической сетки Z=1000 м - 1050 м. Визуальное представление модели трещин приводится на рис. 1, вид сверху, совместно с результатами моделирования напряженного состояния.

3.PNG

Трещины как элементы, которые характеризуются другими деформационными и прочностными свойствами по отношению к «сплошной» породе (intact rock) ока­зывают значительное влияние на напряженно-дефор­мированное состояние резервуара. По этой причине они должны быть включены в геомеханическую модель. Существует три подхода к моделированию разрывов в геомеханической сетке. В данной работе в программ­ном пакете Petrel используется прямоугольная сетка и разрыву присваиваются ячейки уже существующей сетки. Несмотря на то, что разрыв представлен в виде ячеек - это отдельный объект, которому соответствует материал типа «трещина». На рис. 2 приводятся два примера модели разрывов, «вид» разрыва будет зависеть от конфигурации ячеек, которые он пересекает. Стоит отметить, что в данном подходе моделирования также учитывается влияние ориентации разрыва (угол и азимут падения) на напряженно-деформированное состояние. Тем самым, несмотря на то, что визуально два разрыва могут иметь одинаковую конфигурацию в модели (тот же объем и геометрия ячеек), в случае различных углов падения/азимутов плоскости разрыва, напряженное состояние будет отличаться. Детальное описание недо­статков и достоинств данного подхода моделирования разрывов приведено в работе [18].

В ЗD-конечно-элементной модели стандартно де­формационные свойства разрывов необходимо задать перед выполнением расчета в симуляторе [19]. Они пред­ставлены следующими характеристиками: начальная нор­мальная и сдвиговая жесткости, угол внутреннего трения и когезия. Предложение по использованию параметров жесткости для описания напряженного состояния разры­ва принадлежит Р. [удману [20]. В этой работе параметр начальной нормальной жесткости трещины был рассчи­тан эмпирическим путем [21] по (2), тогда как начальная сдвиговая жесткость была принята 0,8 от начальной нормальной жесткости, а угол трения равным 20 градусам. Далее данное значение угла трения (в виде остаточного угла трения) использовалось для расчета сдвигового напряжения по модели Бартона (1):

p2.PNG

Для изучения влияния коэффициента шероховатости на НДС в поле ЗД были определены параметры жесткости для кейсов: JRC= 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18 и подготовлены соответствующие материалы для дальнейшего моде­лирования. В итоге проведено 9 численных симуляций и по каждой оценивались действующие напряжения на плоскости трещины и параметры: механическая и ги­дравлическая раскрытость.

КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НДС

Расчет напряженно-деформированного состояния вы­полнялся на основе метода конечных элементов. Первым этапом являлось построение структурного каркаса и сет­ки. Для этого были заданы 2 горизонта на абсолютных глубинах Z= -1000 м и -1050 м, размер ячеек сетки x*y*z = 50 м *50 м * 0,5 м, площадь полигона моделирования 0,01 км2. Для корректного расчета напряженно-дефор­мированного состояния построена вмещающая среда, проведено наращивание сетки до Z= 0 и Z= -1500 м по вертикали с геометрическим фактором равным 1,2. Наращивание на гранях модели (по периферии) выпол­нено на расстоянии равным 1 км с геометрическим фак­тором 1.4. В результате модель состояла из резервуара (область построения модели трещиноватости - зона по Z = -1000 м - 1050 м) и вмещающей среды.

Механические свойства, необходимые для расчета напряженно-деформированного состояния, а именно: модуль Юнга, коэффициент Пуассона, предел прочности на сжатие и растяжение, угол внутреннего трения были заданы постоянными для всего объема и приведены в табл. 1. Что же касается материала трещин, как было указано ранее, проведен предварительный расчет пара­метров жесткости по (2) для различных JRC, и для каж­дого варианта материала выполнен расчет в симуляторе с оценкой НДС. Подробные характеристики материалов трещин приведены в табл. 2, Модель трещин учтена в том виде, который описывался выше и приведена на рис. 1. Поровое давление принято равным гидростатическому и задано в виде градиента 0.1 бар/м. Что же касается задания условий нагружения, то в Visage используются три подхода: нагружение через напряжения (два полных горизонтальных напряжения), деформации и тензор полных напряжений. В данном случае применен вто­рой подход: минимальная горизонтальная деформация принята 0,0001, максимальная - 0,0002, азимут прости­рания максимального горизонтального напряжения - 130 градусов.

3.1.PNG

3.2.PNG

3.3.PNG

r1.PNG

Результатом конечно-элементного моделирования яв­ляются кубы: компонент тензора полных и эффективных напряжений, тензора деформаций, перемещений (x,y,z), а также сдвиговых и нормальных перемещений по мо­дели трещин. В ЗD-геомеханической модели трещины — это элементы среды, которые вносят «возмущение» в напряженно-деформированное состояние. Для иссле­дования данного «возмущения» свойства материала сплошной/неразрушенной породы были заданы посто­янными. Изменение напряженного состояния связано в таком случае только с наличием трещин и со свой­ствами трещин. На рис. 1,3 показаны срезы на глубине Z- -1025 м по кубу главного минимального напряжения и максимального напряжения для трех кейсов: JRC=2; 10; 18. Расчет главных напряжений проведен по (3) и (4):

p3.PNG

По каждому срезу отмечается локальное изменение напряжения в зоне, где наблюдается трещина. Можно отметить, что вдоль трещины напряжение уменьшается, достигая минимальных значений, тогда как в ячейках, которые соответствуют «кончику» трещины, напряже­ние увеличивается, достигая максимальных значений. Распределение напряжений носит различный характер от одной трещины к другой, но в целом первые два на­блюдения сохраняются. Что же касается неравномерного поля напряжений и изменчивости от одной трещины к другой, то это можно объяснить тем, что в симуляторе учитывается не только ячейка в виде геометрической характеристики, которой присваивается другой материал, но и ориентация трещины в данной ячейке. Тем самым трещины, которым соответствуют одинаковые ячейки и материал, будут влиять на напряженное состояние, исходя также и из особенностей ориентации плоскости (угол и азимут падения). На рис. 1,3с результатами моделирования разных кейсов можно увидеть, что коэф­фициент шероховатости также влияет на изменение НДС посредством параметров жесткости трещин. С увеличе­нием шероховатости растет жесткость трещины и тем самым трещины с низким JRC и параметрами жесткости оказывают большее влияние на изменение напряженного состояния, чем трещины с высоким JRC.

Следующим этапом работы была задача непосред­ственно оценить напряжения, которые действуют на пло­скость трещины (нормальное и сдвиговое напряжение) по данным ЗР-моделирования. Для этого использова­лись кубы компонент тензора эффективных напряже­ний. Расчет напряжений на плоскость трещины можно разделить на несколько этапов. Первый заключается в определении системы координат, в которой находится плоскость. Данная система описывается тремя осями, которые отличаются от осей географической системы координат. Трещину можно охарактеризовать вектором нормали к плоскости трещины (пп), вектором простира­ния (ns), вектором падения (nd). Расчет каждой величины приводится в (5) -(7) «dip»-угол падения, «strike»-ази­мут простирания.

формула 2.PNG

Вторым этапом является определение компонент век­тора напряжения на основе данных ЗD-геомеханической модели:

p4.PNG

Существует еще один способ оценки сдвигового на­пряжения через нормальное напряжение и компоненты вектора напряжений:

p5.PNG

После применения вышеописанного подхода были рассчитаны нормальное и сдвиговое напряжения, действующие на плоскость трещины. Каждой трещи­не по результатам моделирования соответствовало одно значение сдвигового и нормального напряжения. По модели Бартона (1) определен предел прочности трещины на сдвиг для различного значения коэффи­циента шероховатости: JRC= 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18 и нормального напряжения (9 кейсов) по результатам ЗД-моделирования. Чувствительность критерия проч­ности Бартона к входным данным (коэффициент, ше­роховатость, прочность на сжатие материала стенки трещины, эффективное нормальное напряжение) под­робно описана в работе [22]. Результат расчета критерия прочности на сдвиг проиллюстрирован на рис. 4. Можно отметить, что для JCS=35 МПа (JCSбольше действующих эффективных нормальных напряжений), увеличение коэффициента шероховатости приводит к увеличению сопротивления сдвигу по трещине. Тем самым для актива­ции трещины c JRC=2 требуется приложить меньше усилий, чем для активации трещины JRC=18. Данный вывод также коррелирует с определением начальной жесткости трещины (2) (табл. 2), исключение составляет кейс с JRC=2. В данном случае жесткость трещины превышает значения параметра жесткости для кейсов JRC=4; 6; 8.

ОЦЕНКА РАСКРЫТОСТИ И ПРОНИЦАЕМОСТИ

Раскрытость трещины - параметр комплексный и динамический, он характеризует среднее расстояние между стенками трещины или же ширину зоны «контак­та». По многочисленным исследованиям отечественных и зарубежных авторов, возникновение раскрытости по трещине обусловлено деформациями сдвига и отры­ва, которые трещина может испытать [21,23]. Широкое распространение получила модель Бартона-Бандиса, где авторы ввели понятия механической и гидравлической раскрытости. Данные характеристики являются про­изводными напряженно-деформированного состояния и свойств трещины, таких как шероховатость и прочность. 

p6.PNG

Расчет начального раскрытия Е0 основан на знании коэффициента шероховатости - JRC, предела прочно­сти на одноосное сжатие - UCS и прочности материала стенки трещины - JCS. По исследованиям авторов [4] JCS принимается равным UCS в большинстве случаев, когда трещиноватая порода не подверглась выветрива­нию. Такое допущение было принято и в данной работе. Результаты расчетов начального раскрытия приводятся в табл. 2 для различных JRC.

формула 3.PNG

r2.PNG

p7.PNG

Процесс расчета начальной жесткости трещины был описан ранее (2). Следует отметить, что (19) и (20) установлены в случае: JRC= 5- 15, JCS= 22- 182 МПа и E0=0.10 - 0.60 мм. При использовании этих же уравнений для JRC- 2-4 величина сжатия берегов трещины превы­шает начальное раскрытие, и механическое раскрытие является отрицательным.

p8.PNG

Определение динамического коэффициента шеро­ховатости проводится в лабораторных условиях, путем построения графика в координатах сдвиговое напряжение и перемещение вдоль трещины (мм) или путем сканирова­ния поверхности трещины до и после испытания на сдвиг. В данной работе сделано допущение о том, что JRCm умень­шился на 0,25 относительно начального JRC для каждого кейса, к примеру, для JRC=2, JRCm будет 1,75.

Сдвиговое перемещение по плоскости трещины было получено в ходе ЗД-конечно-элементного моделирова­ния. Как указывалось, ранее проведен расчет 9 кейсов для различных JRC, что позволило оценить величину раскрытия для каждой симуляции. На рис. 5 приводится график в координатах: сдвиговое перемещение по ЗД модели (мм) и сдвиговое напряжение, действующее на плоскость трещины, рассчитанное по (12). Увеличение сдвигового напряжения приводит к росту сдвиговых перемещений, эта связь характеризуется как линейная и имеет следующий вид:

6.PNG

7.PNG

8.PNG

r3.PNG

Коэффициенты а и b для различных JRC представ­лены в табл. 3. По рис. 5 можно сделать вывод о том, что с увеличением коэффициента шероховатости умень­шается сдвиговое перемещение. Это можно объяснить увеличением жесткости трещины по мере роста шеро­ховатости. Также отмечается равномерное увеличение сдвигового перемещения по той же трещине для JRC= 18; 16; 14; 12; 10; 8; 2 и резкое увеличение (скачок) переме­щения для./ЯС=4 и 6 относительно остальных графиков. Сдвиговое перемещение меняется от 0 до 0,4 мм в случае JRC= 18; 16; 14; 12; 10; 8; 2 и достигает максимальных значений для JRC=A и 6 в диапазоне 0 - 0,55 мм.

9.PNG

После расчета начального раскрытия (18), величины сжатия берегов трещины (19) и величины раскрытия, обусловленной сдвиговой деформацией (21), опреде­лено механическое раскрытие для каждой трещины в отдельности. На рис. 6 показан график в координатах - механическая раскрытость (мм) и угол падения тре­щины (градусы). С увеличением угла наклона трещины наблюдается рост раскрытости, но данную связь про­блематично охарактеризовать определенной функцией (линейной или степенной). Так как встречаются участки, где тенденция роста изменяется, это наблюдение по­зволяет сделать вывод о том, что недостаточно знать угол падения трещины для восстановления параметра раскрытия. Напряженное состояние, посредством кото­рого выражается раскрытость, является комплексной величиной чувствительной не только к углу падения, а также и к азимуту трещины (рис. 1, 3) относительно направления максимального горизонтального напря­жения. Шероховатость значительно влияет на раскры­тость: с ростом шероховатости трещины увеличивается механическая раскрытость. Но в случае JRC= 2; 4; 6; 8, при тех граничных условиях, которые были заданы в ЗД-геомеханической модели (минимальная горизон­тальная деформация = 0,0001, максимальная = 0,0002, азимут простирания максимального горизонтального напряжения =130 градусов) и свойств материалов (табл. 1,2), получены отрицательные значения механи­ческого раскрытия. Это позволяет сделать вывод о том, что напряженное состояние трещины и способность ак­тивации находится в тесной взаимосвязи с параметром JRC. Далее приведен расчет гидравлической раскрытости уже для JRC=10; 12; 14; 16; 18.

Гидравлическая раскрытость (раскрытие, по которому происходит фильтрация флюида) отличается от механи­ческой. Это объясняется неровностями/шероховатостью поверхности стенки трещины. Данное концептуальное представление гидравлической раскрытости предлага­ется по модели Бартона-Бандиса. Авторами была пред­ложена формула расчета гидравлической раскрытости е через механическую Е.

формула 4.PNG

На рис. 7 представлены результаты расчета в ди­апазоне эффективных нормальных напряжений 8,2 - 15 МПа, отмечается, что с увеличением эффективного напряжения гидравлическая раскрытость уменьшает­ся. Минимальные значения раскрытости наблюдаются в случае JRC= 10 и максимальные для JRC= 18, дости­гая величины 0,00016 мм. Связь между раскрытием и эффективным нормальным напряжением нелинейная. Максимальное изменение гидравлической раскрытости наблюдается для JRC= 16 и 18. Отсюда можно сделать вывод о том, что при уменьшении коэффициента шеро­ховатости параметр раскрытости изменяется в меньшей мере при росте эффективного нормального напряжения. В случае Ж?=10 изменение раскрытости незначительное и составляет менее 1е-5.

ВЫВОДЫ

На основе ЗD-конечно-элементной модели выполне­на оценка напряженно-деформированного состояния системы трещин и проанализировано влияние свойств трещин, таких как начальная жесткость, на минимальное и максимальное горизонтальное напряжение для различ­ных JRC. Выявлено, что с увеличением JRC наблюдается меньшее влияние на НДС в области трещин, что связано с увеличением начальной жесткости трещины, кото­рая рассчитывалась эмпирическим путем. По результа­там моделирования для всех трещин было характерно уменьшение напряжения вдоль трещины и увеличение в ячейках на кончике трещины. Предельное напряженное состояние трещины оценивалось с помощью нелинейного критерия прочности Бартона. Отмечается увеличение сопротивления сдвигу по трещине при увеличении JRC, тем самым трещины с более низким JRC легче активиро­вать при равных параметрах: JCS(в данном случае выше, чем действующие нормальные напряжения), остаточный угол трения.

Для расчета раскрытия трещины использовалась мо­дель Бартона-Бандиса. Для этого были необходимы дан­ные компонент тензора эффективных напряжений и сдви­говых перемещений для трещин по ЗО-геомеханической модели. Проведено 9 численных симуляций для кейсов JRC= 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18, отличающихся по параме­трам жесткости трещин. Для каждого кейса определены нормальные и сдвиговые напряжения, действующие на плоскость трещины, а также сдвиговые перемещения, которые участвовали в расчете раскрытости. Сдвиговые перемещения по 3D увеличиваются при уменьшении JRC и связаны линейной функцией со сдвиговыми напря­жениями, увеличение которых приводит к росту сдви­говых перемещений. Выявленные зависимости можно далее использовать для восстановления значений сдви­говых перемещений в условиях схожих механических свойств с модельными данными. В работе приводится оценка механической и гидравлической раскрытости. Механическое раскрытие для кейсов JRC=2; 4; 6; 8 явля­ется отрицательным. Это связано с тем, что начальное раскрытие меньше нормального сжатия берегов трещины, которое зависит от эффективного нормального напряже­ния. Максимальное механическое раскрытие характерно для JRC=18 и 16 более 0,15 мм. Не удалось установить прямую связь между данным параметром и углом па­дения трещины, но в целом увеличение угла связано с большим раскрытием. Гидравлическая раскрытость оценивалась для JRC=10; 12; 14; 16; 18, максимальные значения достигнуты для JRC=18 и 16 и она уменьшается с увеличением эффективного напряжения, наиболее существенные изменения наблюдаются при росте JRC.

Описанный подход и полученные результаты позво­ляют сделать вывод о том, что необходимо учитывать коэффициент шероховатости трещины для оценки на­пряженно-деформированного состояния трещиноватого массива. ЗD-геомеханическое моделирование позволяет оценить механическую и гидравлическую раскрытость на основе данных о напряженном состоянии и сдвиговых перемещениях.

Литература

1. Рац М.В., Чернышев С.Н. Трещиноватость и свойства трещиноватых горных пород. М.: Недра, 1970. 164 с.

2. Голф-Рахт Т.Д. Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллекторов. Пер. с англ. Н.А. Бардиной, П.К. ПЬлованова, В.В. Власенко, В.В. Покров­ского / под ред. А.П Ковалева. М.: Недра, 1986. 608 с.

3. Byerlee J., Friction of Rocks // Birkhauser Verlag, Pageoph. 1978. V. 116. Pp. 615-626.

4. Barton N. Modelling Rock Joint Behavior from In Situ Block Tests: Implications for Nuclear Waste Repository Design. ONWI-308, prepared by Terra Tek, Inc. for Office of Nuclear Waste Isolation, Battelle Memorial Institute, Columbus, OH. 1982. 118 p.

5. Dubinya N. Tendencies in hydraulically conductive fractures’ patterns in vicinity of major faults. Paper SEG International Exposition and 89th Annual Meeting. 2019. Pp. 3659 - 3662.

6. Barton C.A., Zoback M.D., Moos D. Fluid flow along potentially active faults in crystalline rock // Geology. Geological Society of America. 1995. № 23 - 8. Pp. 683 - 686.

7. Jin L., Zoback M.D. Modeling induced seismicity: inter- seismic quasi-static triggering in a discretely fractured poroelastic Medium. DFNE 18 - 603. 2018. The 2nd International Discrete Fracture Network Engineering Conference held in Seattle, Washington.

8. Zhigulskiy S., Rotaru A., Kurbanov V., Zadvornov D., Maximov D., Eremeev A., Rijikov P. The Analysis of Critically Stressed Fractures with Reconstruction of Tectonic Stresses for Ranging the Area by Production Rates via Example of Riphean Carbonate Fractured Reservoir // SPE Russian Petroleum Technology Conference, 2018. SPE-191627-18RPTC-RU. 14 p.

9. Rutter E., Hackston A. On the effective stress law for rock- on-rock frictional sliding, and fault slip triggered by means of fluid injection // Phil. Trans. R. Soc. 2017. A 375: 20160001.

10. Жигульский C.B., Ротару A.B., Лукин C.B., Калинин О.Ю. и др. Прогноз критически-напряженной трещиновато­сти на основе тектонофизического и геомеханического моде­лирования на примере рифейского трещиноватого карбонат­ного резервуара Восточной Сибири // Нефтяное Хозяйство. 2017. №12. С. 24-27.

11. Rogers S.F Critical stress-related permeability in fractured rocks // Geological Society, London, Special Publications. 2003. V. 209. Pp. 7-16. Barton N. Shear strength criteria for rock, rock joints, rockfill and rock masses: Problems and some solutions// Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering. 2013. № 5(4). Pp. 249 - 261.

12. Протосеня А.П, Вербило П.Э. Определение масштаб­ного эффекта прочностных свойств трещиноватого горного массива // Известия Тульского государственного университе­та. Науки о земле. 2016. № 1. С. 167 - 176.

13. Hyun-Sic Jang, Seong-Seung Kang, Во-An Jang. Determination of Joint Roughness Coefficients Using Roughness Parameters// Rock Mech Rock Eng. 2014. V. 47. Pp. 2061 -2073.

14. Tse R., Cruden D. M. Estimating Joint Roughness Coefficients // Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Ahstr. 1979. V. 16. Pp. 303-307.

15. Homand E, Belem T, Souley M. Friction and degradation of rock joint surfaces under shear loads // International journal for numerical and analytical methods in geomechanics. Int. J. Numer. Anal. Meth. Geomech., 2001. V. 25. Pp. 973 - 999.

16. Закревский K.E., Щуковский P.M., Козяев A.A. Модели­рование трещиноватости. Практикум по DFN в Petrel 2016 - 2019 / под ред. К.Е. Закревского. М.: Изд-во МАИ, 2019. 96 с.

17. Treffeisen Т, Henk A. Representation of faults in reservoir- scale geomechanical finite element models. A comparison of different modelling approaches. // Journal of Structural Geology. 131 (2020) 103931. 2019. 12 p.

18. Schlumberger. Reference Manual - Schlumberger Private. 2018. 315 p.

19. Goodman R.E. Methods of geological engineering in discontinuous rocks. St. Paul West Publish. Co. 1976. 472 p. (1уд- ман P. Механика скальных пород: русский перевод). М.: Стройиздат, 1987. 232 с.

20. Barton N, Bandis S., Bakhtar К. Strength, deformation and conductivity coupling of rock joints // Int J Rock Mech Min Sci& Geomech Abstr. 1985. V. 22. № 3. Pp. 121 - 140.

21. Жигульский C.B., Лукин C.B. Оценка гидравлической апертуры трещин на основе детальной геомеханической мо­дели: миф или реальность в условиях сложных трещинных коллекторов. // SPE-196896-RU. 2019. Москва. 10 с.

22. Olsson R., Barton N. An improved model for hydromechanical coupling during shearing of rock joints // International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences. 2001. V. 38. Pp. 317 - 329.

References

1. Rats M.V., Chernyshev S.N. Treshchinovatost' i svoystva treshchinovalykh gornykh porod [Fracturing and properties of frac­tured rocks]. Moscow. Nedra Publ., 1970, 164. p. (In Russian).

2. Golf-Rakht T.D. Osnovy neftepromyslovoy geologii i raz- rabotki treshchinovalykh kollcktorov [Fundamentals of oilfield geol­ogy and the development of fractured reservoirs], Moscow, Nedra Publ.,1986. p. 608. (In Russian).

3. Byerlee J., Friction of Rocks. Birkhauser Verlag, Pageoph. 1978, vol. 116, pp. 615-626. (In English).

4. Barton N. Modelling Rock Joint Behavior from In Situ Block Tests: Implications for Nucleai Waste Repository Design. ONWI-308, prepared by Terra Tek. Inc. for Office of Nuclear Waste Isolation, Bat- telle Memorial Institute, Columbus, OH. 1982, 118. p. (In English).

5. Dubinya N. Tendencies in hydraulically conductive fractures’ patterns in vicinity of major faults. Paper SEG International Exposi­tion and 89th Annual Meeting. 2019, pp. 3659 - 3662. (In English).

6. Barton C.A., Zoback M.D.. Moos D. Fluid flow along poten­tially active faults in crystalline rock. Geology. Geological Society of America. 1995, no. 23 - 8, pp. 683 - 686. (In English).

7. Jin L.. Zoback M.D. Modeling induced seismicity: inter-seis­mic quasi-static triggering in a discretely fractured poroelastic Medium. DFNE 18 - 603. 2018. The 2nd International Discrete Fracture Network Engineering Conference held in Seattle, Wash­ington. (In Endlish).

1. Zhigulskiy S., Rotaru A., Kurbanov V.. Zadvornov D., Maxi­mov D., Eremeev A., Rijikov P. The Analysis of Critically Stressed Fractures with Reconstruction of Tectonic Stresses for Ranging the Area by Production Rates via Example of Riphean Carbonate Frac­tured Reseivoir. SPE Russian Petroleum Technology Conference, 2018. SPE-191627-18RPTC-RU, p. 14 (In English). Rutter E., Hackston A. On the effective stress law for rock- on-rock frictional sliding, and fault slip triggered by means of fluid injection. Phil. Trans. R. Soc. 2017. A 375: 20160001. (In English).

2. Zhigulskiy S.V., Rotaru A.V., Lukin S.V., Kalinin O.YU. i dr. Prognoz kriticheski-napryazhennoy treshchinovatosti na osnove tektonofizicheskogo i geomekhanicheskogo modelirovaniya na primere riteyskogo treshchinovatogo karbonatnogo rezervuara Vostochnoy Sibiri [Forecast of critical stress fracturing based on tectonophysical and geomechanical modeling on the example of the Riphean fractured carbonate reservoir of Eastern Siberia] Neftvanoye Kh07vay<;tvo [Oil industry], 2017, no. 12. pp. 24 - 27. (In Russian).

3. Rogers S.F. Critical stress-related permeability in fractured rocks. Geological Society London. Special Publications. 2003, vol. 209, pp. 7 - 16. (In English).

4. Barton N. Shear strength criteria for rock, rock joints, rockfill and rock masses: Problems and some solutions. Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering. 2013, no. 5(4). pp. 249 - 261. (In English).

5. Protosenya A.G.. Verbilo PE. Opredeleniye masshtabnogo effekta prochnostnykh svoystv treshchinovatogo gornogo massiva [Determination of the scale effect of the strength properties of a fractured mountain range]. Izvestiya TuTskogo gosudarstvennogo universiteta. Nauki о zemle [Bulletin of Tula State University. Earth sciences], 2016, no. 1, pp. 167 - 176. (In Russian).

6. Hyun-Sic Jang, Seong-Seung Kang. Во-An Jang. Determina­tion of Joint Roughness Coefficients Using Roughness Parameters. Rock Mech Rock Eng. 2014, vol. 47, pp. 2061 - 2073. (In English).

7. Tse R.. Cruden D.M. Estimating Joint Roughness Coeffi­cients. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Ahstr. 1979, vol. 16, pp. 303 - 307. (In English).

8. Homand F., Belem T, Souley M. Friction and degradation of rock joint surfaces under shear loads. International journal for numerical and analytical methods in geomechanics. Int. J. Numer. Anal. Meth. Geomech. 2001, vol. 25, pp. 973-999 (In English).

9. Zakrevskiy K.Ye., Shchukovskiy R.M., Kozyayev A.A. Mo- dclirovaniye treshchinovatosti Praktikum no DFN v Petrel 2016 - 2019 [hacture modeling. DFN Workshop at Petrel 2016 - 2019]. Moscow, MAI Publ., 2019 p. 96. (In Russian).

10. Treffeisen T, Henk A. Representation of faults in reser­voir-scale geomechanical finite element models. A comparison of different modelling approaches. Journal of Structural Geology 131 (2020) 103931. 2019, 12 p. (In English).

11. Schlumberger. Reference Manual - Schlumberger Private. 2018. 315. p. (In English).

12. Goodman R.E. Methods of geological engineering in dis­continuous rocks. St. Paul West Publish. Co. Moscow, Strouizdat Publ., 1987 232. p. (In Russian).

13. Barton N, Bandis S., Bakhtar K. Strength, deformation and conductivity coupling of rock joints. Int J Rock Mech Min Sci& Geomech Abstr. 1985, vol. 22. no. 3, pp. 121 - 140. (In English).

14. Zhigul'skiy S.V.. Lukin S.V. Otsenka gidravlicheskoy aper- tury treshchin na osnove detaTnoy geomekhanicheskoy modeli: mif Hi reaTnost' v usloviyakh slozhnykh treshchinnykh kollektorov. SPE- 796896-RU.[Evaluation of hydraulic fracture aperture based on a detailed geomechanical model: myth or reality in complex fracture resetvoirs. SPE-196896-RU 2019.]. Moscow. 10. p. (In Russian).

15. Olsson R., Barton N. An improved model for hydromechan­ical coupling during shearing of rock joints. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences. 2001, vol. 38, pp. 317 - 329. (In English).

Возврат к списку