Методика ранжирования проектов геолого-разведочных работ на арктическом шельфе в условиях неопределенности

О.С. Ушмаев, д.т.н., А.С. Бочков, к.т.н., А.И. Варавва, Д.А. Самоловов, Научно-Технический Центр «Газпром нефти» (ООО «Газпромнефть НТЦ»), Е.А. Нагайцев, А.В. Макаренко (ООО «Газпромнефть Сахалин»)

Источник: Журнал «Нефтяное хозяйство»

Минимальные капитальные вложения в разведку месторождений на арктическом шельфе обычно достаточно большие, так как стоимость разведочного бурения значительно повышается за счет больших затрат на доставку оборудования к месту дислокации в случае бурения с плавучих судов или постройки стационарной платформы. Следовательно, уже на этапе бурения разведочных скважин должно быть понимание рентабельности разведываемого объекта. Вследствие неопределенности исходных данных, получаемых на этапе подготовки к геолого-разведочным работам (ГРР), невозможно применение детерминистических методов проектирования и расчета показателей для оценки рентабельности разработки. Необходимо использовать комбинацию статистических и детерминистических методов, позволяющих выбрать оптимальную систему разработки для всех возможных вариантов геологического строения месторождений. В результате можно получить распределения минимальных рентабельных запасов нефти месторождения и величины подвижных запасов нефти. Сравнение распределений позволяет определять риск ГРР на рассматриваемом объекте, а также проводить ранжирование проектов по количественному критерию риска – вероятности того, что предельные извлекаемые запасы месторождения будут ниже минимальных рентабельных запасов. Новизна работы заключается в предложенном количественном критерии оценки риска реализации проекта ГРР для ранжирования, а также в исследовании влияния ограничений продуктивности скважин на оптимальное значение плотности сетки скважин. Потенциальный производственный эффект связан с сокращением трудозатрат на ранжирование проектов ГРР, а также с повышением надежности оценок при учете не только фильтрационно-емкостных свойств (ФЕС) пласта, но и экономических условий региона.

Расчет продуктивности скважины

Большое число расчетов минимальных рентабельных запасов для различных реализаций геологических и экономических условий подразумевает использование упрощенной модели продуктивности скважины в виде аналитических зависимостей. Снижение продуктивности по мере выработки приходящихся на скважину запасов для простоты и удобства аналитических преобразований описывается экспоненциальной зависимостью, аналогичной описанной в работе [1]. Коэффициент снижения рассчитывается из условия добычи скважиной предельных извлекаемых запасов за бесконечное время. В зависимости от режима работы залежи предельные извлекаемые запасы определяются с использованием соответствующих инженерных методик. Так, для газонапорного режима можно воспользоваться методикой, изложенной в работе [2]. Следует отметить, что при расчетах нужно учитывать ограниченность пропускной способности системы подъема жидкости на поверхность. В интегрированных численных моделях месторождений эти ограничения описываются таблицами потерь давления в эксплуатационной колонне, НКТ и системе сбора продукции.

В данной работе учет ограничения пропускной способности системы подъема жидкости на поверхность проводится следующим образом:

1) рассчитывается потенциальный дебит скважины qп при данной степени выработки запасов, приходящихся на скважину, т.е. дебит, ограниченный предельным значением депрессии и ФЕС пласта;

2) потенциальный дебит сравнивается с максимальным дебитом скважины qmax, связанным с ограниченностью пропускной способности системы подъема жидкости;

3) если qп > qmax, то скважина продолжает эксплуатироваться с дебитом qmax в противном случае устанавливается дебит qп.

Такой учет системы подъема жидкости приводит к следующей модели продуктивности [3]:

tnw1200-_DSC3737[1].jpg

где α – доля подвижных запасов, приходящихся на одну добывающую скважину и извлекаемых на режиме ограничения продуктивности.

Максимальный дебит qmax для фонтанного способа добычи может быть рассчитан с учетом характеристик системы подъема жидкости на поверхность. Для механизированного способа эксплуатации значение qmax принимается равным максимально возможной производительности насосного оборудования.

Экономическая модель разработки

Для оценки эффективности разработки используется величина чистого дисконтированного дохода (NPV) [5]. Методика полного расчета NPV приведена в работе [6]. Принципиально NPV рассчитывается по следующей формуле:

tnw1200-_DSC3737[1].jpg

где FCF(t) – чистый денежный поток в момент времени t; r – коэффициент дисконтирования; cw – стоимость строительства скважины и локальных объектов инфраструктуры; nwi – начальное число скважин; cI – стоимость строительства объектов внешнего транспорта нефти; Tt – время эксплуатации месторождения.

В приближении rTw ≥ 2,5 (Tw – время эксплуатации скважины) можно пренебречь конечностью времени эксплуатации скважин и проводить интегрирование по бесконечному промежутку времени, что часто выполняется для шельфовых проектов [1]. Тогда, пренебрегая также амортизацией, NPV можно записать в виде

tnw1200-_DSC3737[1].jpg

где nw – общее число скважин; pnb – net-back цена нефти; cwt – совокупная стоимость строительства скважины и локальных объектов инфраструктуры, равная сумме затрат на строительство скважины и локальных объектов инфраструктуры cw и приведенных затрат на обслуживание за весь период эксплуатации, равных aw/r; Te, ce – соответственно продолжительность и стоимость геолого-разедочных работ; Ф(TwD, TdD) – поправка на NPV за счет темпа бурения скважин; TwD – безразмерная кратность запасов нефти на скважину; TdD=rTd – безразмерное время разбуривания месторождения; Td – размерное время разбуривания.

В пренебрежении амортизацией, а также зависимостью стоимости инфраструктуры внешнего транспорта нефти от производительности оптимальное значение подвижных запасов нефти на скважину [6]:

tnw1200-_DSC3737[1].jpg

где

– безразмерная приведенная совокупная стоимость скважины.

Расчет вероятностных распределений подвижных запасов и минимальных рентабельных запасов

Для построения распределений подвижных запасов и минимальных рентабельных запасов используется метод Монте-Карло. Постоянными и заданными считаются следующие показатели:

– совокупная стоимость строительства скважины и локальных объектов инфраструктуры;

– коэффициент дисконтирования;

– стоимость внешней инфраструктуры;

– ставка налога на прибыль;

– net-back цена нефти.

Случайным образом создается выборка реализаций проницаемости k, эффективной нефтенасыщенной толщины h, вязкости m, пористости f объемного коэффициента Bo, площади нефтеносности F, нефтенасыщенности So, коэффициента вытеснения Квыт. Каждый параметр распределен по своему закону. Под реализацией понимается совокупность определенных значений каждой величины. Для каждой реализации подвижные запасы рассчитываются объемным методом, минимальные рентабельные запасы – исходя из условия NPV=0 (5) при оптимальной плотности сетки скважин, вычисленной по формуле (6).

Потенциальный и максимальный дебиты нефти являются расчетными величинами. Для случая механизированной добычи нефти qmax ограничивается характеристиками оборудования, для фонтанного способа это значение может быть получено с помощью обработки результатов узлового анализа. В данной работе использовано следующее уравнение, полученное для глубины 2300 м и гидростатического давления в пласте для потока в НКТ диаметром 102 мм:

tnw1200-_DSC3737[1].jpg

где Kпрод – коэффициент продуктивности, который является функцией геометрических характеристик скважины (длины, радиуса) и системы разработки (типа, плотности сетки скважин), ФЕС пласта и свойств нефти и может быть найден по известным аналитическим формулам [2, 3] в зависимости от конфигурации системы разработки.

При наличии фактических данных по эксплуатации скважин на рассматриваемом объекте коэффициент продуктивности можно рассчитать, нормируя результаты испытаний на ФЕС в данной реализации

tnw1200-_DSC3737[1].jpg

Здесь k – фазовая проницаемость пласта для нефти; ρ - плотность нефти.

Проводя расчет NPV месторождения как суммы предполагаемых одинаковыми NPV отдельных скважин, NPV месторождения можно записать в виде

tnw1200-_DSC3737[1].jpg

где NPVρ – NPV на единицу подвижных запасов месторождения без учета стоимости внешней инфраструктуры; Np – подвижные запасы месторождения.

Тогда минимальные рентабельные запасы определяются из уравнения

tnw1200-_DSC3737[1].jpg

tnw1200-_DSC3737[1].jpg

Пример расчета

Заданы логнормальное распределение по проницаемости, нормальные распределения толщины, вязкости и остальных параметров (см. таблицу). Логнормальные распределения обычно используются для величин, принимающих строго положительные значения. Константы распределений оценены по минимальному P95 и максимальному P5 значениям исходных геологических переменных. P5 и P95 – квантили уровня 0,05 и 0,95, т.е. вероятность того, что значение переменой меньше минимального или больше максимального, равна 5 %.

В таблице приведены математическое ожидание М и среднее квадратическое отклонение переменных σ, характеризующие выбранные распределения,

tnw1200-_DSC3737[1].jpg

В случае логнормального распределения М – медиана, σ – среднее квадратическое отклонение логарифма переменной.

Ниже приведены значения остальных параметров, используемых в расчете.


Стоимость скважины, млрд. руб...................................................................................................6

Стоимость инфраструктуры (два расчета), млрд. руб. ................................................50/250

Стоимость ГРР, млрд. руб.............................................................................................................30

Продолжительность ГРР, число лет............................................................................................ 3

Net-back цена нефти, тыс. руб/т................................................................................................. 10

Коэффициент дисконтирования, %, год.................................................................................. 12

Налог на прибыль, %.................................................................................................................... 20

Плотность нефти, кг/м3............................................................................................................... 800

Дебит, т/сут...................................................................................................................................... 480

Давление, МПа ...............................................................................................................................7,5

Проницаемость, мкм2 ...................................................................................................................0,1

Нефтенасыщенная толщина, м................................................................................................... 25

Коэффициент продуктивности т(сутМпа).............................................................................. 640


В качестве ограничения на продуктивность скважин по нефти используется зависимость (9). Проведены два расчета с различными стоимостями инфраструктуры.

В результате расчета по формулам (8)–(12) c использованием метода Монте-Карло получены распределения предельных извлекаемых запасов и минимальных рентабельных запасов (рис. 1), а также распределение величины разности предельных извлекаемых запасов и минимальных рентабельных запасов величины, положительное значение которой соответствует рентабельной разработке месторождения (рис. 2).

tnw1200-_DSC3737[1].jpg

Рис. 1. Распределения плотности вероятности предельных извлекаемых и минимальных рентабельных запасов Np при стоимости инфраструктуры 50 (а) и 250 (б) млрд руб.

Площадь заштрихованного участка на рис. 2, а, б численно равна вероятности того, что минимальные рентабельные запасы превышают предельные извлекаемые запасы месторождения, и составляет соответственно 0,16 и 0,57, данная величина может использоваться в качестве количественного критерия при ранжировании проектов геолого-разведочных работ.

tnw1200-_DSC3737[1].jpg

Рис. 2. Распределение плотности вероятности разности предельных извлекаемых и минимальных рентабельных запасов при стоимости инфраструктуры 50 (а) и 250 (б) млрд руб.

Выводы

1. Метод ранжирования проектов геолого-разведочных работ на арктическом шельфе позволяет учесть следующие основные особенности региона: высокую неопределенность большого числа входных параметров, ограничение продуктивности скважин.

2. Максимальное значение чистого дисконтированного дохода для систем разработки с подобным ограничением по скважинам может быть с достаточно хорошей точностью рассчитано с использованием оптимальных значений плотности сетки скважин для систем разработки без ограничений по скважинам, которые рассчитываются аналитически.

Авторы благодарят С.А. Нехаева за помощь при подготовке статьи.

Список литературы

1. Оптимальные параметры разработки нефтяного месторождения/ М.М. Хасанов, О.С. Ушмаев, С.А. Нехаев, Д.М. Карамутдинова// SPE 162089. – 2012.

2. Joshi S.D. Production forecasting methods for horizontal wells// SPE 17580. – 1988.

3. Батлер Р.М. Горизонтальные скважины для добычи нефти, газа и битумов. – Ижевск: Институт компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика. – 2010. – 536 с.

4. О пластовом давлении и производительности скважин в системе разработки/М.М. Хасанов, В.А. Краснов, Т.Р. Мусабиров, Е.В. Юдин// SPE 135820. – 2010.

5. Matthews J.D., Carter J.N., Dake L.P. Investigation of optimum well spacing for North Sea Eocene reservoirs//SPE 25030. – 1992.

6. Marginal commercial reserves estimation for offshore Arctic projects/E.A. Nagaytsev, A.V. Makarenko, O.S. Ushmaev [et al.]// SPE-176689-MS.

Возврат к списку