Изучение геологических объектов ачимовской свиты при помощи спектральной декомпозиции волнового поля

В настоящий момент разработка месторождений углеводородов сопровождается мониторингом имеющихся сейсмических данных, который позволяет прогнозировать геологические обстановки внутри разрабатываемых пластов. При этом роль волнового поля со временем возрастает, что связано с необходимостью вовлечения в разработку все более сложно построенных залежей, с изменчивой, неоднородной внутренней структурой, как по латерали, так и по вертикали. Данная необходимость связана в первую очередь с уменьшением доли относительно «простых», в плане геологического строения, структурных залежей и переходом к сложным литологическим ловушкам. Одним из примеров, такого типа геологических объектов в Российской нефтегазовой индустрии, являются ачимовские пласты неокомского разреза Западной Сибири, чье накопление приурочено к подножию шельфовой террасы. Залежи в ачимовском комплексе в первую очередь контролируются локальными областями лавинной седиментации — зонами аккумуляции осадочного материала выносимого с шельфовой части. Распределение коллекторов, при таком характере седиментации, является невыдержанным по площади, что делает невозможным их прогноз в межскважинном пространстве без привлечения данных площадной сейсморазведки. [1]

Кроме площадной невыдержанности подобные коллектора характеризуются так же и относительно малой мощностью, что накладывает ограничения на применение стандартных подходов к анализу сейсмических данных. Волновое поле характеризуется наличием предела разрешающей способности, что связано с ограниченностью частотного состава сейсмического сигнала. Принятым значением максимальной вертикальной разрешающей способности является 1/8 — 1/4 доминантной длины волны [8], что составляет в среднем 10-20 метров. Исходя из указанных ограничений, ачимовские коллекторы в общем случае являются объектами, обуславливающими интерференцию волнового поля, то есть наложение отражений от кровли и подошвы продуктивного пласта. Интерференционный характер волнового поля также является отрицательным фактором при интерпретации сейсмических данных, влияющим на амплитудную разрешающую способность.

Большое количество ограничений в анализе волнового поля приводит к увеличению методик динамической интерпретации. Развитие алгоритмов динамической интерпретации напрямую связано с совершенствованием математического и программного аппарата в области анализа цифровых сигналов.

В современной сейсморазведке все большее значение приобретает спектральное представление волнового поля. Такой подход к анализу динамических характеристик возможен благодаря развитию технологии спектральной декомпозиции, то есть разложения сейсмических данных на частотные составляющие. В рамках данной статьи будет показана возможность применения указанной методики для прогнозирования свойств пласта на примере модельной и реальной среды.

Теория

Появление методики частотного разложения приурочено к концу XX века, одной из первых работ является статья [6], в которой рассматривается особенность применения оконного преобразования Фурье. Значительное развитие алгоритм спектрального разложения получил с появлением метода непрерывного вейвлет-преобразования (НВП). Возникновение метода произошло в конце XX века и связано с работами таких ученых как Гроссман и Морле. Вейвлеты представляют собой короткие волны с нулевым интегральным значением и локализацией по оси независимой переменной (времени), способные к сдвигу по этой оси и масштабированию. Благодаря малой временной длительности и возможности масштабирования, декомпозиция НВП позволяет изучить локальные временные особенности нестационарных процессов протекающих во времени, что является весомым преимуществом перед преобразованием Фурье. [3]

Наличие временного сдвига позволяет сканировать изучаемый сигнал, т.е. изучать его на разных временных уровнях. Это свойство и делает вейвлет-преобразование инструментом для изучения динамических процессов, то есть переменных во времени.

Свойство масштабируемости позволяет изменять доминантную частоту, т.е. спектральный состав, вейвлета. Малые значения масштабирующего множителя позволяют получить высокочастотные вейвлеты, большие значения масштабирующего множителя напротив приводят к растяжению сигнала — что соответствует низкочастотным вейвлетам.

Для выполнения НВП возможно использование большого числа вейвлетов, однако наибольшее распространение получил сигнал Риккера, который имеет хорошую локализацию, как по времени, так и по частоте. [2,4]

В рамках исследования, представленного в данной статье, использовался алгоритм непрерывного вейвлет-преобразования, реализованный в программном пакете OpendTect (dGB Earth Sciences). В качестве вейвлета для изучения данных, как модельных, так и теоретических, был выбран сигнал Риккера («Мексиканская шляпа»), с целью соблюдения наибольшей согласованности анализирующей функции и волнового импульса упругих колебаний.

Визуализация результатов спектральной декомпозиции.

В результате применения спектральной декомпозиции по алгоритму НВП, волновое поле может быть разложено на серию кубов, описывающих амплитудную характеристику заданных гармоник. Дальнейший анализ результатов спектральной декомпозиции заключается в изучении распределения амплитуд частотных характеристик в пространстве.

Одной из наиболее распространенных методик визуализации результатов НВП является алгоритм цветового комбинирования RGB. На вход алгоритма подается три различные амплитудно-частотные характеристики, которые могут быть представлены вертикальными, горизонтальными или стратиграфическими срезами или кубами частотных характеристик. В рамках алгоритма каждому массиву присваивается собственный цветокод: красного, зеленого или синего цвета. При этом отсутствие амплитуды гармоники характеризуется черным цветом, а ее максимальное значение — наибольшей насыщенностью. Далее в рамках алгоритма производится объединение цветовых каналов, таким образом, что выходной массив в каждой точке характеризуется тремя значениями амплитуды, каждой из которых соответствует свой цветовой канал. Цвет полученного на выходе дискрета определяется в рамках трехмерного цветового куба, который описывает все цвета путем комбинации красного, зеленого и синего цветового канала [7].

Интерпретация результатов цветового комбинирования на основании модели выклинивающегося пласта.

Для изучения особенностей интерпретации результатов цветового комбинирования было выполнено построение модели выклинивающегося пласта переменной акустической жесткости. Модель была построена таким образом, что в одном направлении происходило изменение мощности клина, а в перпендикулярном направлении менялась его акустическая жесткость, при этом импеданс вмещающей среды оставался постоянным. Подобная модель хорошо аппроксимирует ачимовский тип разреза, когда в относительно однородную аргиллитовую матрицу «внедряется» песчаный пласт.

Для получения трехмерного синтетического волнового поля был использован импульс Риккера с доминантной частотой 30 Гц. При этом моделирование волнового поля производилось в рамках акустической модели (рис. 1).

Рис. 1. Модель клина переменной акустической жесткости (слева) и соответствующее синтетическое волновое поле (справа)

Полученное синтетическое волновое поле подавалось на вход алгоритма НВП с сигналом Риккера. На выходе были получены кубы, описывающие амплитуды гармоник в пределах информативной части спектра. Дальнейший анализ результатов НВП заключался в изучении разрезов и карт цветового комбинирования по различным сечениям модельного куба.

Изучение влияния модельных эффектов интерференции на спектральные характеристики.

Для определения характеристик возникающих спектральных аномалий производился детальный анализ распределения амплитуд по частотным кубам. Как видно из разрезов в направлении выклинивания, максимально проявленные аномалии наступают с некоторого момента до интерференции отражений от кровли и подошвы. При этом наиболее яркие аномалии наблюдаются внутри интерферирующего слоя, ослабляясь к кровле и подошве. (рис. 2)

Рис. 2. Слева: RGB-разрез клина, и соответствующее ему волновое поле. Справа: карта спектрального смешивания по кровле (сверху) и срединной части (снизу) клина

На первом этапе было выполнено изучение вариации амплитуд отдельных гармоник в центральной части клина. Для этого амплитуды гармоник, рассчитанных для разных соотношений акустической жесткости, были вынесены на общий график, отражающий вариацию амплитуды в зависимости от временной мощности клина (рис. 3).

Рис. 3. Графики изменения амплитуды гармоники 15 (слева) и 30 (справа) Гц. Цветом показаны кривые для разных значений относительного акустического импеданса внутри клина (dAI — относительный акустический импеданс; dAI = 0 — значение в глинистой матрице)

Наличие интерферирующего слоя в разрезе приводит к появлению закономерных затуханий амплитуды гармоник. Анализ графиков амплитудных характеристик по отдельным частотам позволяет сделать вывод об отсутствии прямого влияния акустической жесткости интерферирующего пласта на характер изменений графика амплитуд. Величина скачка акустических свойств на границе сред влияет только на относительную амплитуду спектра.

Характер распределения аномалий указывает на их зависимость от частоты гармоники, поэтому для изучения этого эффекта был построен двумерный спектр, отражающий влияние временной мощности пласта на амплитуды гармоник (рис. 4).

Рис. 4. Двумерные спектры, отражающие изменение амплитуды гармоник в зависимости от мощности клина в срединной части клина

Результаты анализа информации полученной в ходе моделирования позволяют сделать несколько выводов:

1. Представление двумерного спектра НВП не стационарно по времени, что отражает временную локализацию алгоритма;

2. При использовании НВП на спектральном разрезе однозначно фиксируется область начала аномальных амплитуд. Начальная точка спектральных аномалий зависит от анализируемой частоты, и как следствие — сканирующего вэйвлета, а также от пространственного положения анализируемого среза.

3. Аномалии спектра НВП характеризуются ассиметричным распределением амплитуд. Максимальные амплитуды наблюдаются для гармоник в районе доминантного значения частоты волнового поля.

Применение модельных данных для определения оптимальной схемы цветового комбинирования.

Проведенный анализ закономерности изменения частотных характеристик позволяет определить наиболее оптимальную схему цветового смешивания спектральных данных в рамках алгоритма RGB. Для этого, основываясь на модельных данных, были построены графики изменения амплитуды гармоник в зависимости от его временной мощности. Анализ, полученных графиков, позволяет сделать предположения о характере цветовых аномалий результирующей RGB-карты. Сделанные предположения были опробованы на реальных данных, полученных на одном из месторождений Западной Сибири.

Периодичность затухания амплитудных характеристик гармоник обуславливает различный результат при цветовом смешивании. При построении RGB-карт необходимо обеспечить максимальную цветовую дифференциацию объектов, а также детализацию результирующих карт.

Цветовая дифференциация обусловлена сочетанием значений амплитуд по трем частотным каналам. При этом необходимо учитывать, что разница в положении пиковых значений уменьшается с увеличением частоты.

Детализация результирующей карты определяется максимальной частотой гармоники, участвующей в RGB-смешивании. Высокие частоты несут в себе более детальную информацию, тогда как низкие отражают меньше деталей за счет незначительной локализации по времени. Высокие частоты ввиду естественных процессов затухания и спектрального состава сейсмического импульса характеризуются преобладанием шумовой компоненты, поэтому их использование определяется качеством волнового поля.

В рамках настоящего исследования были построены графики, описывающие RGB-смешивание по нескольким комбинациям частот: 10-15-20 Гц, 10-20-30 Гц, 15-20-35 Гц, 15-25-35 Гц, 20-30-40 Гц, 30-40-50 Гц.

Рис. 5. Схемы цветового смешивания в рамках алгоритма RGB для различных соотношений частот. Графики отражают изменение амплитуд соответствующих частот (показаны цветом), сверху графика показан результат RGB-смешивания. По горизонтальной оси отложено изменение временной мощности клина

Анализ результатов цветового смешивания результатов НВП по различным гармоникам позволяет установить несколько закономерностей:

1. Использование низких частот приводит к потере детальности и преобладанию низкочастотного фона (появление областей красного оттенка);

2. Высокочастотные компоненты более информативны, однако на них больше отражается шумовая компонента;

3. Слабая изменчивость графиков амплитуд высокочастотных гармоник, приводит к тому, что их сочетание в алгоритме RGB приводит к неудовлетворительному результату — значительное снижение степени цветовой дифференциации;

4. Наиболее оптимальными являются сочетания гармоник 15-25-35 Гц и 20-30-40 Гц. В данном случае производится комбинация как низких, так и высоких частот, при этом все гармоники находятся в районе доминантного значения, что обеспечивает хорошее соотношение сигнал/шум.

Оценка возможности прогноза мощности пласта.

Наличие модельных данных НВП позволяет проанализировать возможность прогноза толщины тонкого пласта в зависимости от спектральных характеристик волнового поля. Изучение влияния мощности интерферирующего пласта производилось по графикам распределения амплитуды по гармоникам в зависимости от мощности клина (рис. 6).

Рис. 6. Графики изменения амплитуды частотных гармоник в зависимости от мощности клина

Как видно из графиков, распределение амплитуд подчинено определенной закономерности — чем тоньше пласт, тем более высокая гармоника имеет доминантное значение. Использование этого принципа позволяет теоретически оценить относительную мощность объекта, обуславливающего появление спектральной аномалии. Маломощные части геологического тела будут иметь доминанту в высоких значениях частот, относительно мощные участки интерферирующего тела будут характеризоваться преобладанием низкой частоты.

Резюмируя проведенное исследование, можно отметить основные результаты:

1. Наличие интерферирующего объекта в разрезе приводит к появлению периодических возмущений спектра;

2. Изменение спектральных характеристик зависит от положения среза, вдоль которого производится изучение гармоник (кровельная, подошвенная или срединная часть тонкого пласта);

3. Характер спектральных аномалий зависит от временной мощности пласта и доминантной частоты волнового поля;

4. Акустическая жесткость интерферирующего объекта не оказывает влияния на характер изменения амплитуд гармоник;

6. Оптимальное сочетание гармоник внутри алгоритма RGB должно включать частоты в районе доминантного значения;

7. Цвет аномалий спектрального смешивания может указывать на распределение толщин внутри геологических тел — тонкие участки характеризуются доминированием высокой частоты, относительно мощные зоны — преимущественно низкочастотные.

Практическое применение

Полученные теоретические выводы о работе алгоритма НВП были экстраполированы на изучение реальной залежи в ачимовских отложениях, приуроченной к области развития конусов выноса в рамках одного из месторождений Западной Сибири. Применение спектральной декомпозиции позволило значительно повысить информативность результатов интерпретации сейсмических данных. Спектральные данные позволяют не только определить геометрию конусов выноса, но также установить наличие внутренних каналов, по которым происходило перераспределение осадка внутри. Данная информация является крайне важной при планировании разработки, так как позволяет сделать предположения о внутренней анизотропии свойств внутри геологического тела.

На рис. 7 показано сравнение карты минимальных амплитуд с результатами спектральной декомпозиции в визуализации RGB-смешивания. Данная иллюстрация позволяет сделать однозначный вывод о большей детальности спектрального представления волнового поля.

Применение выявленных теоретических закономерностей в возникновении спектральных аномалий позволяет связать распределение цветовых характеристик внутри аномалии с относительной мощностью конуса — в южном направлении возрастает доля высокой частоты, то отражает выклинивание тела.

Рис. 7. Сравнение карты минимальных амплитуд (слева) и спектральной RGB-карты (справа)

С целью обоснования применимости и корректности результатов НВП на практическом примере были также рассчитаны спектральные характеристики по алгоритму быстрого преобразования Фурье (БПФ). Особенностью декомпозиции БПФ, как отмечалось в теоретической части статьи, является необходимость использования ограничивающего окна, в котором выполняется расчет. Данный факт возникает вследствие специфики использующихся функций в рамках указанного метода. Разложение ведется по ряду бесконечных гармонических функций заданной частоты.

В рамках декомпозиции БПФ были заданы окна расчета 28, 65 и 100 мс, в которых оценивались амплитудные характеристики для частот 15, 25 и 35 Гц.

Использование узкого окна приводит к некорректной оценке спектральных характеристик, так как ширина окна меньше чем период анализируемых гармоник. Результирующая карта характеризуется отсутствием цветовой дифференциации, что снижает информативность результата. Применение широкого окна (100 мс) значительно уменьшает информативность спектральной карты. Оптимальный результат декомпозиции БПФ получен с использованием окна шириной 65 мс, однако итоговая карта является менее детальной по сравнению с использованием НВП (рис. 8).

Результаты сравнения методик декомпозиции подтверждают тезис о приоритетной применимости непрерывного вейвлет-преобразования для анализа сейсмических данных. Данная технология позволяет получить корректную оценку спектральных характеристик, что с практической точки зрения приводит к более детальному результату спектрального анализа. Полученные выводы в целом согласуются с имеющимися исследованиями, представленными в статье [5].

Рис. 8. Сравнение спектральных RGB-карт, полученных по алгоритму вейвлет-преобразования и преобразованию Фурье в оконной модификации, для различного анализирующего окна (28, 65 и 100 мс)

Совместный анализ RGB-карт и каменного материала

Совместное изучение спектральных карт и кернового материала позволяет с одной стороны подтвердить корректность выполненной интерпретации, а с другой с большей достоверностью делать предположения о литологическом строении участков, не освещенных бурением (рис. 9).

Рис. 9. Сопоставление спектральной карты и кернового материала

По результатам сопоставления каменного материала со спектральными аномалиями можно отметить высокую степень достоверности полученных RGB-карт. Скважина 6 на спектральной карте располагается в зоне развития подводящего канала, что однозначно подтверждается разрезом скважины — наблюдается мощная толща конгломератов. Скважина 5 расположена вне аномальной области, то есть, приурочена к относительно глубоководным фациям, данное предположение согласуется с каменным материалом — в разрезе скважины преобладают аргиллиты. Скважины 2 и 1 по спектральным картам расположены в основном теле конуса выноса, в разрезе скважин наблюдаются массивные песчаники с прослоями конгломератов. Песчаники с массивной текстурой указывают на быстрое осаждение материала, а наличие конгломератов свидетельствует о временном действии каналов. Скважины 3 и 4 вскрывают более дистальные части конусов, поэтому в разрезе появляется тонкое переслаивание песчаников и аргиллитов.

Таким образом, полученные в результате спектральной декомпозиции данные полностью согласуются с фактическим керновым материалом, что позволяет с высокой степенью достоверности прогнозировать строение перспективного геологического тела.

Пространственная оценка конуса выноса.

Целью дальнейшего геологического моделирования является пространственное представление свойств геологической среды (пористости и проницаемости) для проведения гидродинамических расчетов. Для корректного распределения свойств в межскважинном пространстве необходимо представление о геометрических характеристиках геологических объектов. Для решения указанной задачи геометризации конуса выноса из спектральных данных, были использованы специальные объекты — geobody, представляющие собой некоторый объем волнового поля, выделенный по заданному закону.

Полезный, с точки зрения разработки, объем сейсмических данных приурочен к спектральным аномалиям, наблюдаемым на картах цветового комбинирования. Для решения поставленной задачи геометризации спектральных аномалий был составлен RGB-куб, при этом для выделения аномалий дополнительно вводился параметр «прозрачность», регулирование которого позволяет удалять влияние определенной части данных (рис. 10).

В результате применения функции прозрачности для каждого спектрального куба, результирующий куб RGB-смешивания характеризуется только аномальными дискретами обусловленными наличием интерферирующего тела в разрезе. Синхронное использование трех гармоник позволяет изучить пласт на различных масштабах, тем самым более подробно оценить геометрию перспективного объекта, как видно из иллюстрации, южная дистальная часть конуса выделяется преимущественно по высокочастотной гармонике (синий цвет).

Рис. 10. Алгоритм выделения объема спектральных аномалий. Слева — гистограммы амплитуд по гармоникам с обнуляемой частью, справа — результат применения пространственного фильтра

Аномальные дискреты RGB-куба в дальнейшем оцифровываются, то есть выделяются как точечные объекты, характеризующиеся тремя пространственными координатами. Наличие подобной информации позволяет построить более корректную геологическую модель, которая описывает пространственное распространение геологических тел.

Детальность полученного пространственного представления о конусе выноса позволяет решать не только задачи геологического моделирования, но также и контроля траектории горизонтальных стволов скважин. На рис. 11 показан выделенный по описанной методике конус выноса с наложенными траекториями горизонтальных стволов скважин. Как видно из иллюстрации, на некотором участке горизонтального ствола наблюдался протяженный интервал отсутствия коллектора. Использование полученной оценки конуса выноса позволяет установить, что интервал отсутствия коллектора соответствует зоне выхода ствола из продуктивного тела. Наличие подобной информации до начала бурения позволит в дальнейшем избежать подобной ситуации, заранее спланировав наиболее оптимальную траекторию для бурения.

Рис. 11. Слева — профиль горизонтального ствола скважины с указанием нефтяных интервалов, справа — положение скважины относительно конуса выноса по спектральным данным

Заключение.

В рамках исследования было проведено изучение частотно-зависимых эффектов наблюдаемых на волновом поле при наличии интерферирующего тела. Основные закономерности рассмотрены на примере синтетической модели клина, которая хорошо аппроксимирует модель коллектора Ачимовского комплекса.

Проведенное исследование синтетической модели позволило установить, что характер спектральных аномалий не связан с акустическими свойствами пласта, а отражает лишь степень интерференции отражений от его кровли и подошвы. Построенные двумерные спектры модели позволяют установить закономерное изменение гармоник в зависимости от временной мощности пласта, тем самым определить информативную часть спектра. Поведение амплитудных характеристик гармоник позволяет делать предположение об относительной мощности интерферирующего объекта — при уменьшении мощности происходит увеличение доминантной частоты, что отражается на результатах RGB-смешивания.

Полученные теоретические выводы успешно экстраполированы для решения практической задачи выделения продуктивного тела, связанного с развитием системы конусов выноса. При этом детальность получаемых результатов позволяет с высокой степенью достоверности восстановить внутреннее строение геологических тел, что является определяющим аспектом при эксплуатационном бурении.

Список литературы:

1. Буторин, А.В. Строение продуктивного клиноформного пласта по данным сейсморазведки / А.В. Буторин // Геофизика. 2015. № 1. С 10-18.

2. Витязев, В.В. Вейвлет-анализ временных рядов/ В.В. Витязев. — Санкт-Петербург: СПбГУ, 2001. −58 с.

3. Добеши, И. Десять лекций по вейвлетам. / И. Добеши. — Ижевск: РХД, 2001. — 464 с.

4. Яковлев, А.Н. Введение в вейвлет-преобразование/ А.Н. Яковлев. — Новосибирск: НГТУ, 2003. −104 с.

5. Castagna, J. Comparison of spectral decomposition methods / J. Castagna // First Break. −2006. —vol. 24. —p. 75-79

6. Partyka, G., Gridley, J., Lopez, J. Interpretational application of spectral decomposition in reservoir characterization / G. Partyka, J. Gridley, J. Lopez // The Leading Edge. −1999. —vol. 18. — № 3. p.353-360.

7. Henderson. J., Purves. S.J., Leppard C. Automated delineation of geological elements from 3D seismic data through analysis of multichannel, volumetric spectral decomposition data / J. Henderson, S. J. Purves, C. Leppard // First break. 2007. V. 25, P. 87-93

8. Widess, M.B. How thin is a thin bed? / M.B. Widess // Geophysics. −1973. -vol. 38. -№ 6. — p. 1176-1180.

Возврат к списку