Оценка неопределенности структурных построений при проектировании добывающих скважин

14.11.2016
Источник: Журнал «PROнефть»

В активе ПАО «Газпром нефть» имеется достаточное число месторождений, эксплуатация которых началась в 80–90-х годах XX века. На таких месторождениях в разработку вовлекаются запасы пластов с ухудшенными фильтрационно-емкостными свойствами (ФЕС) и залежей малого размера. В настоящее время благодаря современным технологиям бурения и добычи нефти выработка таких запасов становится рентабельной. Однако, очевидно, что при их освоении увеличиваются риски, в том числе и геологические. В данной работе сделана попытка выработать количественные критерии оценки неопределенности структурной модели, построенной по сейсмическим данным.

Оценка неопределенностей структурных построений

При проектировании добывающих скважин выбор скважин-кандидатов для первоочередного бурения осуществляется на основе рейтинга бурения [1], ранжирование в котором выполняется по ключевому параметру — начальному дебиту нефти qн, рассчитываемому на основе известных ФЕС пласта и геометрических параметров сетки скважин. Рейтинг позволяет определять очередность бурения новых скважин для наиболее эффективного вовлечения запасов нефти в разработку.

Одним из параметров, определяющих qн, является нефтенасыщенная толщина (ННТ). Поскольку большая часть залежей на месторождениях Западной Сибири связана с локальными поднятиями (хотя часто имеются литологические и тектонические экраны), то ННТ существенно зависит от положения кровли коллектора. Именно этот параметр определяется по сейсмическим данным, используемыми для построения геологической модели месторождения. Как правило, в распоряжении геолога имеется единственный вариант структурной поверхности, предоставляемый в рамках сейсмического отчета по данной территории. Этот вариант и закладывается в расчет кровли резервуара и ННТ. Однако проектные скважины на месторождении могут располагаться в зонах с разным качеством сейсмического материала, под которым понимается и зашумленность волнового поля, и искажение времен прихода волн. Указанное обстоятельство может привести к ситуации, когда проектная скважина имеет высокое место в рейтинге по параметру qн, однако участок бурения обладает высоким риском неподтверждения морфологии резервуара. Оценка риска важна еще и потому, что большая часть залежей характеризуется небольшими ННТ. В таких условиях риск ошибиться даже на 1–2 м может привести к значительному изменению площади нефтеносности и сокращению объемов бурения.

Представляется целесообразным дополнить сведения о проектных скважинах уровнем достоверности сейсмических данных. В настоящее время такие уровни достоверности указываются «экспертно» и во многом зависят от человеческого фактора. Часто такие экспертные оценки отражают мнение лишь одного специалиста, работающего с данными, тогда как экспертная оценка подразумевает участие группы экспертов (как независимых, так и работающих коллективно) [2].

Сейсмические отчеты, в рамках которых строятся структурные карты, имеют раздел по оценке точности. Как правило, последняя представляет собой оценку среднего квадратического отклонения контрольных скважин от прогнозной сейсмической поверхности и является единственным значением на весь пласт. Для ранжирования скважин по степени риска необходимо иметь оценку, переменную по площади и рассчитанную для каждой проектной скважины (или для проектного куста).

Для оценки неопределенности можно использовать карты остатков (ошибок), получаемые при построении структурных поверхностей в рамках модели средней скорости или моделей линейной регрессии. Следует отметить, что именно такие модели используются в подавляющем большинстве сейсмических отчетов. Эти карты могут дополняться картами перекрестной проверки (кроссвалидации).

Пример рассмотренного подхода

На примере одного из месторождений Ноябрьского региона этот подход можно продемонстрировать следующим образом. Используя модель средней скорости, ошибки построений можно определить исходя из следующих рассуждений: средняя скорость в точке каждой скважины vk = v0+evk (v0 — скорость; evk — добавка). Значение vk определяется по известной глубине пласта и значению времени прихода отраженной волны (с карты изохрон), скорость v0 минимизирует ошибки прогнозных и истинных глубин Θ(v0) =∑(hk—v0t0k/2)2⇒min, т.е. ˆv0=2∑Kk =1hkt0k/∑Kk=1t20k, (hk — глубина пласта в k-й скважине; t0k — время прихода волны для k-й скважины). Используя постоянную среднюю скорость ˆv0, можно получить прогнозные значения глубин hv0 и вычислить разницу с истинными значениями hk. Карта ошибок в определении глубин приведена на рис.1, а.

Средняя квадратическая ошибка в приведенном примере составляет 16,6 м, однако она характеризует всю площадь в целом, тогда как по карте видно, что центральная и восточная части площади характеризуются малыми невязками (менее 10 м), а на юго-востоке и западе ошибки колеблются от 30 до 50 м и отражают, насколько хорошо модель постоянной средней скорости описывает геологический разрез.

Построенную карту ошибок можно дополнить картой ошибок скользящего контроля (рис. 1, б). Для ее получения весь набор скважин (XL) разбивается на две выборки — обучающую и контрольную: XL = Xnm∪Xnk, где Xnm — обучающая выборка из m элементов; Xn k — контрольная выборка, состоящая из k = L — mэлементов; n = 1, ...; N— номер разбиения; L — длина всей выборки (общее число скважин). Теперь при k = 1 (контрольная выборка состоит из одной скважины) выполняется скользящий контроль (контрольная скважина каждый разновая), и в каждой точке, где есть скважина, вычисляется ошибка (см. рис. 1, б).

Рис. 1. Карты ошибок в определении глубин Dh = hk — hv0 (а) и ошибок перекрестной проверки (б) при использовании модели средней скорости

Получив значения этих карт в точках проектных скважин, можно ранжировать скважины по степени риска. Аналогичные карты можно построить при использовании регрессии время — глубина и других моделей скоростей. Наборы таких карт могут характеризовать неопределенность на участках проектных кустов. Однако они позволяют получить лишь единственное значение ошибки в конкретной точке площади. Поэтому еще одним способом, предлагаемым в данной статье, является оценка неопределенности структурных построений с использованием перебора карт скоростей, построенных по всем возможным сочетаниям опорных скважин.

Применительно к сейсмическим данным этот подход описывается следующим образом. На исследуемой площади пробурено несколько скважин и выполнены сейсмические исследования. Необходимо оценить ошибку прогнозирования в точках проектных скважин. Структурную карту можно получить умножением карты изохрон на карту скоростей, которая в свою очередь получена интерполяцией значений средней скорости vk по площади. Сейсмические измерения могут содержать ошибки, а принятая модель скоростей — не полностью описывать геологический разрез, поэтому для оценки неоднородности скоростей по площади необходимо построить карты не по всем, а лишь по части скважин, остальные использовать для контроля. Для реализации полного контроля следует сначала строить карты скоростей по одной скважине, затем по двум и далее, перебирая все варианты.

Этот способ является одной из разновидностей перекрестной проверки — полным скользящим контролем [3]. Такой подход позволяет оценить степень разброса возможных прогнозных оценок глубины поверхности. Разброс и есть мера неопределенности в проектной точке. Если в предыдущем примере использовано k = 1, то в данном случае предлагается использовать все варианты k = 1, ..., L, т.е. N = CL k — все существующие сочетания элементов.

Как показывают тесты, без существенных потерь времени это возможно менее чем для 10 скважин, при большем числе скважин (на рассматриваемом месторождении имеется 26 опорных скважин, которые дают более 67 млн сочетаний) вычисления занимают очень много времени (выборочные расчеты для случайных 100000 сочетаний заняли 30 мин). Сократить число сочетаний можно несколькими способами: использовать заданное число случайных разбиений, использовать только сочетания с определенным числом элементов, сократить число опорных скважин (выбрав только скважины, близкие к району проектного куста). Относительно небольшое число скважин избавляет от необходимости определения оптимального размера обучающей и контрольной выборок. Построив таким образом набор карт скоростей, получают набор структурных поверхностей. Тогда в каждой точке площади, в том числе и в точках проектных скважин, можно оценить разброс прогнозных глубин.

Несмотря на то, что методы кроссвалидации разработаны достаточно давно [3], подход, предлагаемый в данной работе, имеет ограниченное распространение. Однако, по мнению авторов, при использовании определенных критериев для сокращения времени счета этот подход может давать дополнительные оценки качества сейсмической модели.

В настоящее время описанные подходы реализованы в виде набора функций и процедур в системе компьютерной математики и обеспечивают:

— ввод необходимой информации (карты времен, отбивки опорных скважин, координаты проектных скважин),

— интерактивный выбор интересующих скважин на карте,

— разбиение выборки на группы и расчет карт скоростей,

— расчет гистограмм прогнозных глубин в точках расположения проектных скважин.

Апробация подхода выполнена на участках, отличающихся качеством сейсмических данных.

Первый участок (куст № 46). Основным объектом разработки является пласт Ю1 1. Пласт представлен мелководно-морскими отложениями, толщина пласта варьируется от 5 до 15 м. Проектный куст расположен между тремя разведочными скважинами. Времена прихода волн очень тесно коррелируют с глубинами пласта (коэффициент детерминации R2 = 0,93). Это приводит к тому, что оценка неопределенности (среднее квадратическое отклонение) составляет 3,8 м (рис. 2, а), что свидетельствует о малых рисках неподтверждения прогнозных отметок.

Рис. 2. Гистограммы вероятных глубин в точках расположения проектных скважин на кустах 46 (а), 601 (б) и 221 (в)

Второй участок (куст № 601). Как и на первом участке, анализировались данные по пласту Ю11. Для данного участка неопределенность структурных построений составляет 14 м (см. рис. 2, б). Причинами этого могут быть недостаточно хороший контроль разведочных скважин, а также аномалии скоростей: корреляция глубин и времен на этом участке меньше, чем для первого примера (R2 = 0,8). Однако для использования величины риска в рейтинге бурения необходима количественная оценка. Выполненные расчеты позволили получить оценку неопределенности, выраженную в метрах и приемлемую для использования в сводной таблице рейтинга бурения.

Бурение с двух рассмотренных кустовых площадок только планируется, тогда, как на третьем участке имеются результаты по скважинам, которые находятся в бурении.

Третий участок (куст № 221) расположен в краевой зоне сейсмической съемки. Сопоставление глубин пласта Ю1 1 в опорных скважинах с временами прихода отраженной волны характеризуется низкой корреляцией (R2 = 0,68). Первоначально предполагалась разработка этой залежи с использованием двух горизонтальных скважин. Однако детальное рассмотрение этого участка на этапе планирования эксплуатационного бурения показало высокий уровень неопределенности. Как видно из рис. 2, в, значения стандартного отклонения для приведенного примера достигают 10,8 м.

Распределения прогнозных глубин на гистограммах в некоторых случаях характеризуются двумя максимумами, что может свидетельствовать о резком изменении скоростей в одной или нескольких опорных скважинах. В данном случае предполагается значительное влияние скв. 471Р, которая сама показывает высокую неопределенность. Исходя из этих рассуждений в районе проектных скважин куста № 221 возможно существенное изменение структурного плана — более пологий северный склон.

Заключение

Выполненные оценки показали возможность размещения четырех горизонтальных скважин при оптимистичном сценарии развития структуры. Для снижения рисков и уточнения геологического строения резервуара траектория первой горизонтальной скважины была заложена таким образом, чтобы в случае неподтверждения структурного плана получить информацию о наиболее северной части залежи. По результатам фактической проводки наименьшие ошибки получены на начальном участке траектории, на конечном участке траектории (точка Т3) расхождение между плановой и фактической поверхностями составило 15 м (рис. 3).

Несмотря на невозможность перестроения структурной поверхности до начала бурения, знание уровня неопределенности позволило заранее выработать стратегию разбуривания залежи при пессимистичном и оптимистичном исходах проводки первой скважины.

Описанные подходы не требуют большого объема геолого-геофизических материалов — используется только карта изохрон и геологические отбивки, что позволяет вычислять оценки погрешности весьма оперативно. Как правило, именно эта информация легко доступна и не требует создания громоздких интерпретационных проектов. Если на какихлибо проектных кустах такая оценка показывает высокую неопределенность, то это может быть предпосылкой для пересмотра скоростной модели, перестроения структурных карт, более тщательного анализа сейсмических данных и уточнения стратегии вовлечения запасов.

Рис. 3. Структурные карты по отражающему горизонту Ю1: исходная (а), после бурения горизонтальной скважины (б); схема проводки первой горизонтальной скважины (в)

Таким образом, в данной работе показана необходимость дополнения рейтинга бурения оценками неопределенности сейсмической структурной модели и предложено использование дополнительных модификаций метода перекрестной проверки. Описанный подход апробирован на участках (кустах) месторождений Ноябрьского региона и позволяет получать дополнительные оценки для ранжирования скважин по степени риска.

Список литературы

1. Формирование геологического рейтинга бурения скважин — основа планирования комплексного проекта развития актива/ А.В. Билинчук, А.Н. Ситников, Р.Н Асмандияров [и др.]// Нефтяное хозяйство. — 2015. — № 12. — С. 10–12.

2. Орлов А.И. Экспертные оценки// Заводская лаборатория. — 1996. — Т. 62. — № 1. — С. 54–60.

3. Kohavi R. A study of cross-validation and bootstrap for accuracy estimation and model selection. In: IJCAI’95 Proceedings of the 14th international joint conference on Artificial intelligence — Vol. 2. — USA, San Francisco: Morgan Kaufmann Publishers Inc. — P. 1137–1143.


Авторы статьи:  А.В. Екименко, Н.Г. Главнов, Д.Е. Перминов (Научно-Технический Центр «Газпром нефти» (ООО «Газпромнефть НТЦ»))
Источник:  Журнал «PROнефть»

Возврат к списку